六年级数学上册第六单元《解决问题（一）》教学设计

课题

解决问题（一）

单元

第六单元

课型

新授

课时

第2课时

总第  课时

教学目标

1.理解并掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题思路和解题方法。

2.能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。

教学重点

能正确解答“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。

教学难点

用假设法分析并解答相关的百分数问题。

教学准备

多媒体课件

教学过程

修改调整

一、谈话导入

1.出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？

（1）理解：“今年图书册数增加了”的意思。

今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的。

（2）学生独立解答，交流后总结“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。

（解法一：先求多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；解法二：先求是一个数的几分之几，再求一个数的几分之几是多少。）

2.导入新课。

把复习题改成例题4。

引导学生观察题目，比较例题4和复习题，说说发生了怎样的变化？转化了求什么数的百分数问题。

今天这节课，我们就一起来学习“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题。

二、探索新知

（一）教学例题4

    1.教师指出：解决求“比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题可以依照解决分数问题的方法。

2.理解关键句。

让学生说说：“今年图书册数增加了12％”这句话的意思？从这句话中可以知道什么？

（这句话的意思是：今年图书册数比原来增加的数量是原来图书册数的12％。从这句话中可以知道看作单位“1”的量是原来图书册数。）

3.学生尝试解答。

教师巡视，进行个别辅导。

4.组织交流。

学生可能会出现下面两种解题方法。

方法一：先求今年图书册数增加了多少，再求现在图书有多少册。

1400×12％=168（册）    1400+168=1568（册）

方法二：先求现在图书册数是原来的百分之几，再求现在图书有多少册。

1400×（1+12％）

=1400×112％

=1568（册）

5.教材第91页“做一做”第1题。

（1）指名说说“今年比去年减少了0.5％”的意思。

（今年比去年减少的小学生人数是去年小学生人数的0.5％。）

（2）学生独立解答后进行交流汇报。

解法一：2800－2800×0.5％=2786（人）

解法二：2800×（1－0.5％）=2786（人）

6.总结“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法。

师生共同交流，总结得出：“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题的解题方法和分数问题相同，可以先求出比一个数多（少）的数量，再用一个数加上多（少）的数量；也可以先求出是一个数的百分之几，再求一个数的百分之几是多少。

（二）教学例题5

投影出示例题5。

1.阅读与理解。

学生阅读题目，理解题意。

已知条件：4月的价格比3月降了20％；5月的价格比4月涨了20％。

所求问题：5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

2.分析与解答。

（1）分析解题思路。

①题目中没有给出商品的价格，可以假设此商品3月的价格是100元，也可以假设3月的价格是1元……

②根据4月的价格比3月降了20％，可以求出此商品4月份的价格。

③根据5月的价格比4月涨了20％，可以求出此商品5月份的价格。

④根据5月份和3月份的具体价格，可以判断5月份的价格和3月份比是涨了还是降了，变化幅度是多少。

（2）学生独立解答。

（3）汇报交流。

①假设3月份价格是100元。

4月份的价格：100×（1－20％）=100×0.8=80（元）

5月份的价格：80×（1+20％）=80×1.2=96（元）

5月份的价格是3月份价格的百分之几：96÷100=0.96=96％

100％－96％=4％

所以，5月份的价格比3月降了4％。

②假设3月份价格是1元。

4月份的价格：1×（1－20％）=1×0.8=0.8（元）

5月份的价格：0.8×（1+20％）=0.96（元）

5月份的价格是3月份价格的百分之几：0.96÷1=0.96=96％

100％－96％=4％

所以，5月份的价格比3月降了4％。

3.回顾与反思。

提问：如果此商品3月的价格是a元呢？结论是否一致？

（1）小组交流。

（2）全班汇报交流。

（如果此商品3月的价格是a元，结论还是一样的。虽然降价和涨价幅度都是20％，但由于单位“1”不同，降价的20％是以3月份的价格为单位“1”，涨价的20％是以4月份的价格为单位“1”，因此降价和涨价的具体钱数就不同。）

三、反馈完善

1.教材第91页“做一做”第2题。

这道题是有关“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题，把它和解决“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的百分数问题放在一起练习，一方面可以巩固已学的知识，一方面可以提高学生综合解决百分数问题的能力。

2.教材第91页“做一做”第3题。

这道题和例题5相似，可以用假设法进行解答。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

《补》