二数上第三单元角的初步认识课时教案
3 角的初步认识
本单元教学平面图形“角”的知识,包括:初步认识角,初步认识直角、锐角和钝角,会用三角尺判断直角、锐角和钝角,会画角,会用角的知识解决简单的数学问题。
角与实际生活有着密切的联系,生活中很多物体的表面上都有“角”。同时,学生继续学习几何图形的有关知识,如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。因此,可以说,学习角的初步知识,既是实际生活的需要,也是学生后面继续学习几何知识的需要。
由于角在实际生活中有着丰富的“原型”,学生对此也有一定的经验积累。因此,教科书在编排时充分利用了这一优势,呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图,并从其中的实物中抽象出角,使学生经历数学知识的抽象过程,感受数学知识的现实性,学习从数学的角度去观察、分析现实问题,进而激发起学生探索数学的兴趣。
本单元的教学重点是认识角,知道角的各部分的名称,学会用尺子画角,认识直角、锐角、钝角,会用三角尺判断各类角；难点是探究角的大小跟什么有关,运用角的知识解决简单的问题。
1.注意尊重学生已有的生活经验和知识基础。对于二年级学生来说,角的知识是抽象的,但将角的知识与实际生活联系起来,就会变得直观活泼。要利用教科书上学生非常熟悉的生活情境图,引领学生经历由具体到抽象的认识过程,提升他们对角的认识。
2.注意对操作活动给予必要的方法指导。画角、折角、做活动角、比角等操作活动虽然比较简单,但教师仍要对学生进行一定的指导。规范活动的过程和方法,并紧扣角的构成——一个顶点、两条边来进行。不论活动简单或复杂,教师都要指导学生有序、规范地进行。这对于巩固所学知识,培养学生良好的学习习惯,发展学生的空间观念等大有裨益。
3.注意在交流和讨论中使学生理解操作活动的内涵。本单元设计了多种操作活动,有些活动内涵丰富。教学时,教师不能将活动的目标仅仅定位于操作本身,还要引导学生对活动的过程进行反思,通过交流、研讨,帮助学生理解操作活动的内涵。
第1课时 角的认识及画法
▶教学内容
教科书P38~39例1、例2,完成教科书P39“做一做”和P43“练习八”中第1、2、3、5题。
▶教学目标
1.结合生活情境和操作活动,初步认识角,知道角的各部分的名称,初步学会用尺子画角。经历折一折、画一画等过程,丰富学生对角的直观认识,培养初步的空间观念。
2.通过观察比较、动手操作等活动,培养学生的观察能力、初步的动手操作能力以及合作意识。
3.在丰富多彩的活动中,让学生获得积极的情感体验,体会数学与生活的密切联系,感受数学美。
▶教学重点
初步认识角,知道角各部分的名称,会正确画角。
▶教学难点
体会角的大小与角的两边张开的大小有关,与边的长短无关。
▶教学准备
课件,尺子,圆形纸片,两根带孔小棒等。
▶教学过程
一、情境导入,揭示课题
1.课件出示教科书P38的主题图“美丽的校园”。
师:仔细观察,你在“美丽的校园”里看到了些什么？你能找出我们学过的平面图形吗？
【学情预设】学生会说看到了同学们在操场上踢足球、锻炼身体,还有师傅在修剪花木……找到的平面图形有长方形、三角形、圆……学生的回答会各种各样,只要积极发言、说得有理就给予表扬。
2.揭示课题。
师:大家真棒,都会用数学的眼光观察校园。其实,这里面还藏着很多的“角”,今天我们就一起来认识角。（板书课题:角的认识及画法）
【设计意图】抓住学生的好奇心,从学生熟悉的生活情境中导入,激发学生的学习兴趣,提高学生学习的积极性和主动性。同时,找平面图形这一环节,让学生既复习了已有的相关知识,又为新课奠定了基础。
二、观察实践,探究新知
1.联系实际,找角。
师:找一找,在图中哪些地方有角？
结合学生的交流,课件呈现操场上的角。
师:同学们观察得很仔细,在日常生活中很多地方都有角,我们身边的很多物体上也都有角,你们能找到吗？先在小组内交流自己找到的角,看哪个小组找到的角最多。
小组活动:找角。
【学情预设】大多数学生能在教室里找到角,但表述上不够规范,教师引导学生正确表达,如桌子的面上有角,数学书的封面有角……
【设计意图】让学生以小组为单位从身边找角,并且互相交流,一方面教师给每个学生都创造了均等的参与机会,使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程,体会到数学就在日常生活中,感受到数学与现实生活的密切联系,培养了学习数学的兴趣和意识。
2.初步感知,指角。
师:哪个组的同学想先把你们组找到的角指给大家看？
【学情预设】学生很容易把角的顶点当成角,指角的过程中只点一下角的顶点处。
预设1:我们组找到了三角板上的角、桌子上的角。
预设2:我们组找到了这张纸（长方形）上的角。
预设3:我们组找到了窗户上的角、椅子上的角。
预设4:我们组找到了黑板上的角。
……
师:老师明白了,同学们指出的角原来是这样一个图形（边说边在黑板上点一个点）,这是个角吗？
【学情预设】学生直观感知这只是个点,不是角。
师:对,这是个点,刚才同学们指的不都是这样的吗？想想看,怎样才能将你想的角的样子完整地指出来？（学生思考）想不想看看老师是怎样指角的？
教师示范指角:从角的顶点出发,沿着角的两条边移动。如右图:
【设计意图】在这里,学生感知到的角是生活中的角。充分利用学生认知过程中的知识盲点,巧妙地引导学生,把学生对角的认识自然地从生活实际过渡到数学知识,逐步建立正确的表象。
师:哪位同学能再指给大家看一看？
【学情预设】学生用一个动态的过程指出角:
师:现在同学们指角的时候,不光指了一个点,还指出了两条直直的线,也就是这
样一个图形（出示现成的角
）,小组里再互相指指。
【设计意图】通过三次指角,一方面使学生逐步建立了正确的角的表象,另一方面,从知识的广度和深度上注意了知识的渗透；三次指角,逐渐渗透了“角是从一点引出的两条射线所组成的图形”这一知识,为学生继续学习角的有关知识打好了基础。
3.认识角。
（1）直观认识角。
师:我们从身边找到了角,那么下面这些物体有角吗？它们的角在哪儿？
课件出示教科书P39例1的情境图。
结合学生的交流,课件演示从实物中抽象出角的过程。
师:我们认识了这么多的角,谁能说说,什么样的图形是角？
【学情预设】学生很难准确表述出什么是角,特别是很难发现角的顶点,教师要引导学生发现角有一个顶点、两条边。
课件演示角的形成过程。
（2）认识角的各部分的名称。
师:角是由一个顶点和两条直直的边组成的。
教师板书:
概括:角有一个顶点和两条直直的边。
【设计意图】结合前面的操作,直观感知角的特点。在此基础上,完成从实物到图形的抽象过程,有益于发展学生的空间观念。对于一组图形的观察,则有利于学生概括角的组成。
4.小组合作,折角和比角。
（1）学生自主折角。
师:（出示一张圆形纸片）同学们看,这张纸上有角吗？你能想办法用它折个角吗？以小组为单位比赛,看哪一组折角的方法多。（请一组学生将折的角贴在黑板上）
师:哪一组还有不同折法？也过来贴上。（将不同折法的贴出）
师:哪位同学愿意把他们折出的角指给大家看？
【学情预设】预设1:这张纸
上有三个角。
预设2:我不同意他的说法,这张纸
上只有一个角,另外两个不是角,因为它的另一条线弯了。
师:同学们都听到了吗？他说得非常好,只要有一条线弯了,这条线与另外的边组成的图形就不是角。
（2）感知角有大小,体验用叠合法比角。
教师展示两个折成的角（大小明显不同的）。
师:同学们观察一下,这两个角有什么不同？
【学情预设】这两个角一个大,一个小。
师:对,角是有大小的。（教师再呈现两个大小差不多的角）你们再看看这两个角,能一眼看出哪个角大,哪个角小吗？有什么办法可以比较？
【学情预设】可以把这两个角叠在一起。
师:哪位同学愿意到台上给大家演示如何比较角的大小？
指名学生演示,教师给予适当指导:把这两个角叠在一起,再把两个角的顶点重合,一条边重合,上面这个角的另一条边在下面这个角的里面,说明上面的角比下面的角小一些。
5.动手操作,感知角的大小与角两边张开的大小有关。
（1）做角。
师:老师这里有一个角（教师呈现一个活动角,扳动角的两边）,你们看,这是一个活动角。你们想不想做一个这样的活动角？用老师发给你们的两根带孔的小棒试试看。
学生活动:利用带孔的小棒做角。
（2）玩角。
师:（出示活动角）哪位同学能把老师手上的这个角变大一些？
指名学生操作。在操作中让学生感知:将角的两边张开些,角会变大。
师:同学们看,角变大了吗？你能让自己做的角变大吗？怎么变？同学们能让角变大,那么还能让它变小吗？怎么变？学生自主操作,交流讨论。
师:老师想让大屏幕上的这个角变大。（课件动态展示把边延长）角变大了吗？
【学情预设】在边变长的过程中,学生会有困惑,有的学生会觉得角变大了,有的则认为没变大,出现这样的认知冲突时,把话语权留给学生。让学生上台指一指,原来的角在哪儿？现在的呢？从而发现边变长了,但角的大小没变。
师:那老师让它变小吧。（课件动态展示把边缩短）角变小了吗？
【学情预设】有了前面的经验,学生会发现角没变小。
师:边变长、变短,角的大小怎么都没变？角的大小与什么有关呢？
师小结:角的大小和角的两边张开的大小有关,两边张开得越大,角越大,两边张开得越小,角越小。（板书）
【设计意图】解决角的大小和什么有关的问题,要充分抓住学生好奇的天性,设计两个层次的“变变变”活动,学生在好奇心的驱使下,主动探究,发现角的大小与两边的长短无关,与两边张开的大小有关,进一步发展学生的空间观念。
（3）用角。
师:能把你们刚才做的角变大吗？（学生动手操作将角变大）再变小、变大、变小……
师:角变大、变小的过程能让你们想到我们用过的什么东西？（扇子）
课件动态演示折扇打开、闭合的过程。
【设计意图】唤醒学生的生活经验,体会数学与生活的密切联系。
6.体验感悟,画角。
（1）学生自主画角。
师:你们能将小棒做成的角的样子在纸上画出来吗？试试看。
学生活动:画角。
师:大家说,哪一组同学画得好？同学们知道怎样画又快又美观吗？
（2）规范画角。
师:同学们画出了不同的角,老师也来画一个角,可以吗？
教师在黑板上规范画角:第一步,画一个顶点；第二步,从顶点出发,画两条直直的边,并标上角的各部分的名称。
（3）课件动态演示教科书P39例2画角的过程。
师:请大家用正确画法画一个角。
学生再次画角。
（4）总结画角的方法。
【学情预设】小小角,真简单,一个顶点两条边。画角时,要牢记,先画顶点再画边。
三、巩固认识,深化理解
1.完成教科书P39“做一做”第1、2题。
师:说一说周围哪些物体的表面上有角。把找到的角画出来。
2.完成教科书P43“练习八”第1题。
同桌交流,互相指角。结合学生的交流,课件呈现部分角。
3.完成教科书P43“练习八”第2题。
学生独立判断,师生交流时强调判断的依据。
【学情预设】第一个图形和第三个图形是角,学生都会判断；第二个图形不是角,学生会说是因为它没有顶点；对于第四个图形学生就有些模糊,有说是的也有说不是的,让学生明确它有一条边不是直的,所以不是角。
4.完成教科书P43“练习八”第3题。
先数给同桌看一看,看谁数得对,再全班交流汇报。
师:第四个图形有几个角？为什么？
【学情预设】前三个图形学生都会数角,第四个图形学生容易数出4个角,要引导学生观察这个图中只有2个角。
5.完成教科书P43“练习八”第5题。
同桌之间互相比一比,再全班交流。
交流时重点让学生说一说比较的方法,如果学生表达不好,可以直接用课件演示的方式加以说明。
四、课堂小结,畅谈收获
师:通过今天的学习,你们学会了什么知识？
在学生回答的基础上,师生共同归纳:（1）认识了一种新的图形——角；（2）学会了画角；（3）知道了角是由一个顶点、两条边组成的。
【设计意图】通过归纳总结谈收获,让学生享受学习成功的快乐,同时让学生带着问题下课,培养学生勤于思考的好习惯。
▶板书设计
角的认识及画法
角有一个顶点和两条直直的边。
角的大小和角的两边张开的大小有关,两边张开得越大,角越大,两边张开得越小,角越小。
▶教学反思
本节课是学生第一次接触角,学生对角的认识只是借助于实物,停留在感性认识阶段,缺乏系统的认识。本节课教师通过单元主题图引导学生观察生活中的角,逐步抽象出图形角；通过观察、操作、演示、验证、讨论等活动,让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,初步建立角的概念；通过看一看、摸一摸、想一想、说一说、画一画等操作活动,让学生在大量的实践活动中去感悟和认识角；通过直观感知,抽象出角的几何图形,并让学生初步学会画角。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、下面的图形哪些是角？在（ ）里画“√”。
二、动手画一画。
1.画一个角,并标出这个角各 2.用给出的点和边画一个开口向
分的名称。 左的角。
三、数一数,填一填。
参考答案
一、（√）（ ）（√）
二、略
三、2 1 6
第2课时 直角的认识及画法
▶教学内容
教科书P40例3、例4,完成教科书P40“做一做”和P44~45“练习八”中第6、7、8、14题。
▶教学目标
1.结合生活情境和操作活动,初步认识直角,会用三角尺判断直角和画直角。
2.在“猜一猜”“找一找”“比一比”“做一做”“画一画”等活动中初步培养学生的动手操作能力和空间观念。
3.初步认识数学与实际生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣。
▶教学重点
初步认识直角并会判断直角。
▶教学难点
学会用三角尺判断直角和画直角。
▶教学准备
课件,三角尺,各种形状的彩色卡纸等。
▶教学过程
一、复习回顾,揭示课题
1.复习回顾。
（1）师：同学们,上节课我们学习了画角,现在请同学们画一个任意的角。
学生自主画角。
（2）选取不同大小的角向全体学生展示。
（3）选择其中一个角说一说角的各部分的名称。
课件呈现角的各部分的名称。
2.揭示课题。
师：同学们画的这些角有大的也有小的,但有一类角很特殊,它的大小是固定的,你猜出是什么角了吗？今天我们就来认识直角。（板书课题：直角的认识及画法）
【设计意图】鉴于学生前一课时已经初步认识了角,本节课导入环节设计让学生自由画角,一方面复习了角的画法,巩固了角的各部分的名称；另一方面也由此引出一类特殊的角——直角,为教学直角与角的联系打好基础。
二、动手操作,探究新知
1.描一描,初步感知直角。
课件出示教科书P40例3。
师：观察上图,找出角并在图中描画出来。
汇报交流,从实物中抽象出角。
师：观察比较,这些角有什么相同之处？
教师指出并适当板书：上面这些角都是直角（课件出示直角标志）,它是一种特殊的角。
2.找一找,感受生活中的直角。
（1）在教科书P38的情境图中找直角。
师：看看情境图,哪儿有直角？
（2）找生活中的直角。
师：在我们的生活中,哪儿有直角呢？
教师介绍直角三角尺上的直角。
【设计意图】学生对直角的认识还是模糊的,让他们凭感觉去找直角可以培养学生的观察能力,并为下面的操作验证活动提供素材。
3.比一比,学会用三角尺判断直角。
（1）学生想办法判断直角。
师:大家观察到了这么多物体的表面上有直角,这些角到底是不是直角还需要我们一起来验证。你们准备用什么方法来验证?
【学情预设】学生大多数想到用三角尺上的直角去比一比。
（2）用三角尺上的直角判断直角。
师:用三角尺上的直角去比一比这个想法不错,请大家先在小组内交流比一比的方法,再尝试验证一下数学书封面上的4个角是不是直角。
教师巡视指导后,指名一组上台操作并讲解比一比的过程。
（3）归纳小结。
师:要知道一个角是不是直角,可以用三角尺上的直角比一比,比的方法是:先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐,再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合,看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果另一条边也重合,则说明这个角是直角；如果不重合,这个角就不是直角。
课件动态演示比一比的过程。
教师总结方法:点对点,边对边,边重合,角相等。（教师板书）
【设计意图】先让学生尝试验证最熟悉的数学书的封面上的角是不是直角,这是很符合学生的认知规律的。教师再进行引导、归纳、概括和总结,体现教师在教学过程中的指导作用,帮助学生更好地理解和判断一个角是不是直角。
（4）用三角尺找身边的直角。
师:拿出你们的三角尺大胆地去验证身边哪些地方有直角吧。想一想:直角都一样大吗?
学生分组在教室里用比一比的方法验证哪些角是直角,然后汇报。
【学情预设】在验证哪些角是直角的过程中,学生可能对数学书封面上的直角与黑板面上的直角的大小有争论,教师应及时引导学生开展验证活动,使学生明确它们的大小一样,只是边的长短不一样,从而明确所有的直角都一样大。
师:看来直角在我们身边随处可见,而且都一样大。
【设计意图】整个“比一比”的环节,教师让学生经历观察、猜想、操作、验证的过程,大胆让学生在自主探究的活动中发现并掌握新知识,有利于培养学生的观察能力,发展学生强的动手实践能力,不仅激发了学生的学习兴趣,而且引发了学生更深层次的数学思考。
（5）完成教科书P44“练习八”第6题。
学生独立判断,当学生遇到困难时可提示借助三角尺比一比。
4.折一折,进一步认识直角。
师:你能创造一个直角吗?请利用学具或身边的材料大胆创造直角,比一比哪组的方法多。
学生拿出课前准备的长方形、正方形、圆形、不规则图形的彩色卡纸进行制作。
【学情预设】学生选择长方形、正方形、圆创造直角比较简单,但选择不规则图形去折直角时会有一定的难度,教师应及时指导。
【设计意图】这个活动给了学生自由发挥的空间,不仅体现了方法的多样性,更重要的是拓展了学生的思维。
5.画一画,学会用三角尺画直角。
师:我们不仅认识了直角,还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是不是直角,现在你们能不能把三角尺上的直角画下来?
学生尝试画直角后,汇报画直角的方法。
【学情预设】在教学角的初步认识及画法后,大多数学生都会画角,在此基础上再让学生自由尝试画直角,思维敏捷的学生会凭经验把画角的方法迁移到画直角中来,但部分学生会凭自己的感觉画直角而导致方法不正确。这里需要老师及时发现学生画直角过程中出现的问题,有针对性地进行指导和纠正。
师:画直角时需要注意什么?同桌之间互相说一说。
学生交流后,教师边演示画直角边小结:先画一个顶点,让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐；从顶点出发,沿着三角尺上直角的一条边画出一条边；再从顶点出发,沿三角尺上直角的另一条边画出角的另一条边；标上直角符号,一个直角就画出来了。
课件动态演示画直角的过程。
教师总结方法:点对点,点出发,沿着直角边画两条边。（板书）
三、巩固练习,深化理解
1.完成教科书P40“做一做”第2题。
学生独立判断,交流汇报。
2.完成教科书P44“练习八”第7题。
学生自主画角,全班展示交流。
【学情预设】学生画角时可能有的是斜着画在方格上,要引导学生用尺子借助方格纸上的横线和竖线画出来,或者借助三角板上的直角画出来。
3.完成教科书P44“练习八”第8题。
师：谁愿意上来说一说你是怎样围的？（学生边操作边解说）
师：你发现它们的角有什么特点？
【学情预设】学生很容易发现正方形和长方形中的角都是直角。
4.完成教科书P45“练习八”第14题。
教师拿一个正方体盒子,让学生观察,数一数直角的个数。
师：说一说你是怎样数的。
【学情预设】不同学生有不同的数法。教师注意引导学生有序地数直角：先数正方体一共有多少个面,再数正方体每个面有多少个直角,最后算正方体表面有多少个直角。
师：你能用同样的方法数一数长方体表面有多少个直角吗？（教师出示长方体盒子）
最后引导学生比较发现特征。
【学情预设】正方体和长方体都有6个面,每个面上都有4个直角,所以它们的表面都有24个直角。
【设计意图】通过练习,让学生在观察、判断、画图等数学活动中,加深对直角的认识,发展学生初步的空间观念。最后一道题意在沟通平面图形与立体图形的关系,既加深学生对直角的认识,又能让学生初步体会立体图形表面上角的特征,培养学生思维的有序性,感受数学美。
四、课堂小结,畅谈收获
师：这节课你们有哪些收获？你们还有什么问题？
▶板书设计
直角的认识及画法
比一比：点对点,边对边,边重合,角相等。
画直角：点对点,点出发,沿着直角边画两条边。
▶教学反思
在教学中应让学生富有个性地学习,必须强调个体的亲历性,即让学生亲身实践和真实体验。让学生在亲身体验的教学过程中,逐渐建立概念。在本节课的“描一描”“找一找”“比一比”“折一折”“画一画”等环节中,每位学生主动参与观察、猜想、思考、操作、验证等活动,通过自主探索与合作交流,学生在体验中感受,在感受中思考,从而把握概念的本质,建立起清晰的空间观念。学生在获得对数学知识理解的同时,思维能力、情感态度等方面也得到了一定的发展。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、下面哪些角是直角？在（ ）里面画“√”。
二、数一数下面图形中各有几个直角,并用直角符号“┐”标出来。
参考答案
一、（√） ( ) （√） （ ）
二、2 5 7（图略）
第3课时 锐角、钝角的认识
▶教学内容
教科书P41例5,完成教科书P41“做一做”和P44~45“练习八”中第9~12题。
▶教学目标
1.结合生活情境及操作活动,初步认识锐角和钝角,会用三角尺判断锐角和钝角,能正确画出锐角和钝角。
2.经历观察、操作、分类和比较等数学活动,培养学生初步的观察能力、实践能力和抽象能力,以及用数学思想认识事物的意识。
3.在活动中感受数学与生活的密切联系,丰富学生的形象思维,感受数学美,激发学生的学习兴趣。
▶教学重点
认识锐角和钝角。
▶教学难点
区分锐角、钝角和直角的特征。
▶教学准备
课件,三角尺,活动角等。
▶教学过程
一、复习旧知识,提出问题
1.在生活中找角。
课件出示教科书P41例5。
师：在图中,你能找到哪些角？
教师根据学生汇报,课件抽象出图中6个代表性的角。
2.在交流中复习。
师：角是由什么组成的？怎样判断直角？
【学情预设】角是由一个顶点和两条直直的边组成的。可以借助三角尺判断直角。3.在问题中引入。
师：观察从例5实物图中抽象出的6个角,这些角长得一样吗？
【学情预设】学生很容易发现：不一样。
师：你们能根据它们的特点给它们分类吗？（能）
【设计意图】从生活中的实物里找角,再从中抽象出角,既是对旧知识的复习,又能充分利用生活中的素材,引起学生的注意,并引发思考,为下一步探究指明方向。
二、实践操作,认识锐角和钝角
1.交流汇报,感知特征。
（1）小组讨论：这些不同的角,是按什么标准分类的？说说这样分类的理由。
（2）全班反馈,交流分法。
【学情预设】预设1：按是不是直角可以分为两类。
预设2：按角的大小分为直角、比直角大的角和比直角小的角三类。
【设计意图】通过对角的分类,让学生在比较的过程中,初步感知锐角、钝角的特征。
2.分类验证,体验特征。
根据学生的回答,将6个角分类整理展示在黑板上。
按是不是直角分类：
按角的大小分类：
师:大家凭感觉觉得有的角比直角大,有的角比直角小,你们有什么方法验证一下吗?
学生用三角尺的直角验证每一组角,教师巡视指导。
师:怎样验证一个角比直角大还是比直角小?
选择一组学生上台展示验证的方法。
学生展示后教师小结：用三角尺的直角顶点与所测角的顶点重合,然后把直角的一条边与所测角的一条边重合,再看所测角的另一条边。如果在直角的张口内,就比直角小；如果在直角的张口外,就比直角大。（出示课件）
【设计意图】让学生大胆去验证,再通过小组汇报,课件演示,让学生在小组合作交流的过程中初步感知什么样的角比直角大,什么样的角比直角小。掌握判断一个角是比直角大还是比直角小的方法,为后面揭示概念打下基础。
3.归纳整理,认识特征。
（1）发挥想象,自主命名。
师：像你们这样按照大小把角分成三类,其中一类有它特定的名称叫直角,其余的两类角你们想不想为它取个合适的名字呢？
全班讨论。
（2）明确概念,点明课题。
师：同学们的想象力可真丰富！其实人们已经将比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。今天我们一起来认识锐角和钝角。（板书课题：锐角、钝角的认识）
（3）找一找。
师:三角尺上,我们能找到直角,请问还能找到什么角?
【学情预设】学生会发现三角尺上除直角外,还有两个锐角。
师:在我们周围物体的表面上还有许多的锐角和钝角,请大家拿出三角尺去比一比、找一找。
【设计意图】寻找生活中的角,让学生经历直观感知、形成表象、抽象特征、内化概念的过程,不断完善学生对锐角和钝角的认识,加深理解,使学生感受到“角”确实就在我们的身边。
（4）比较大小,深化认识。
师：想一想,用活动角拉一拉,能拉出哪些角？
【学情预设】学生会发现：把直角的开口拉大就成了钝角,反之把直角的开口缩小就成了锐角。
师：怎样表示出这三种角的大小关系呢？
学生回答后教师小结并板书：锐角＜直角＜钝角。
【设计意图】在上一个环节的基础上,让学生自主命名、找一找、自由做角,在活动中对三类角的特征及相互关系有了更深刻的认识和理解,同时为学生提供充分思考和探索的空间。
4.画锐角和钝角。
师:我们不仅认识了锐角和钝角,还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是锐角还是钝角,现在你们能不能把锐角和钝角画下来?
（1）学生尝试画锐角、钝角。
（2）汇报画锐角、钝角的方法。
（3）总结画锐角、钝角的方法。
师:画锐角、钝角时要注意些什么?同桌互相说一说。
学生交流后教师小结：
①画锐角。
第一步：画一个顶点。
第二步：从顶点出发,画一条边。
第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合,在三角尺的直角张口内找一点。
第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。
这个角开口比直角小,就是锐角。
教师边小结,边在黑板上演示画锐角。
②画钝角。
第一步：画一个顶点。
第二步:从顶点出发,画一条边。
第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合,在三角尺的直角张口外找一点。
第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。
这个角开口比直角大,就是钝角。
教师边小结,边在黑板上演示画钝角。
三、巩固新知,理解运用
1.完成教科书P41“做一做”第2题。
独立完成,集体讲评。
2.完成教科书P44“练习八”第9题。
（1）独立完成,集体讲评。
（2）小组合作：找一找身边的角,并说一说分别是哪类角。
3.完成教科书P44“练习八”第10题。
师：你们有什么发现？
【学情预设】有的学生可能发现三角形内有锐角,也有的学生可能不知道从哪儿入手,需要教师引导。学生从三种三角形角的相同点和不同点上分析,每个三角形中至少有两个锐角。
4.完成教科书P45“练习八”第12题。
（1）围一围：指名学生到前面在钉子板上任意围一个图形。
（2）说一说：图形中的角是什么角？
5.完成教科书P44“练习八”第11题。
同桌每人各画一个角,互相说一说是什么角。
四、课堂小结,拓展延伸
师：这节课你们有什么收获？你们还有什么问题吗？
师：课后请同学们到生活中找角,并向你的家人和同学说一说找到的角各是什么角。
【设计意图】此环节既有利于学生对知识的梳理,又能将数学学习从课内延伸至课外,使数学学习与生活实际密切联系,培养学生运用数学的意识,激发学习数学的兴趣。
▶板书设计
锐角、钝角的认识
▶教学反思
本节课结合学生已有的知识经验,以三角尺上的直角作标准认识锐角和钝角。教学时,教师应该重点引导学生通过反复的比较得出锐角和钝角的特点。重视运用比较的方法,在比较中建立直观的认识,并在比较中使认识逐步清晰。只有在不同情境中反复比较,学生才能真正建立锐角和钝角的清晰表象。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、按要求分类。（填序号）
二、按要求完成下面各题。
1.数一数。
2.下面的角均被信封遮住了一部分，它们分别是什么角。
三、你会认时钟吗？根据给出的时间,在下面的钟面上画出时针和分针,再写出它们组成的角分别是什么角。
参考答案
一、锐角：①④⑤⑦⑧
直角：③⑨ 钝角：②⑥⑩
二、1.1 1 2 4 1
2.直 锐 钝
三、钝 直 锐（图略）
第4课时 拼角
▶教学内容
教科书P42例6，完成教科书P42“做一做”和P45“练习八”中第13题。
▶教学目标
1.探索用一副三角尺拼出不同的角。进一步巩固对锐角、直角、钝角的认识，发展初步的空间观念。
2.经历完整的活动过程，培养学生动手操作、合作探究和创新的意识，提高学生解决问题的能力。
3.通过拼一拼、说一说、比一比等活动，帮助学生积累数学活动经验，体会数学的价值，培养学生热爱数学的积极情感。
▶教学重点
通过拼角活动，进一步认识锐角、直角与钝角的特征。
▶教学难点
培养学生的空间想象力。
▶教学准备
课件，三角尺。
▶教学过程
一、活动前——充分准备
1.理解“一副三角尺”的含义。
师：观察一副三角尺中的两个三角尺，它们的角分别是什么角？给一副三角尺上的每个角编号。
【学情预设】如把等腰直角三角形的三角尺编为A尺，其中的直角为直角A，另两个锐角一样大，就为锐角①号；另一个三角尺编为B尺，它的直角为直角B，另两个锐角分别为锐角②号和锐角③号。
2.复习旧知识，激趣引入。
师：锐角、直角、钝角有什么关系？
【学情预设】锐角比直角小，钝角比直角大，锐角<直角<钝角。
师：三角尺上直角、锐角都有，就是没有钝角，你们能用它们拼出一个钝角吗？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：拼角）
【设计意图】用一副三角尺来进行拼角活动前,学生首先要了解的就是“一副三角尺”中“一副”的含义，知道一副三角尺中的两个三角尺各有哪些角，有什么特点。同时回忆锐角、直角、钝角之间大小关系的知识，为“拼角”打下基础。
二、活动中——合作交流
1.小组讨论，自由拼角。
课件出示教科书P42例6。
（1）小组交流讨论如何用一副三角尺拼出一个钝角。
（2）学生动手拼角并画下来，教师巡视指导。
【学情预设】有的学生能用一种方法拼出钝角，有的学生能用多种方法拼出钝角。对拼角有困难的学生，教师应给予适当的引导。
2.汇报展示，师生交流。
师:谁来说说利用一副三角尺，怎么拼成钝角?
汇报提示:我是用_________角和________角拼成一个钝角的。
学生汇报拼角情况。
【学情预设】学生可能会出现下面几种拼法：
3.拼法分类，讨论质疑。
师：几种拼法各有不同，你们能将它们按一定的规律分类吗？
【学情预设】学生讨论交流后会发现，拼成的钝角可以分为两类：一类是用锐角与锐角拼成的，另一类是用直角与锐角拼成的。
师质疑：锐角与锐角一定能拼成钝角吗？（不一定）直角与锐角一定能拼成钝角吗？（一定）
4.验证钝角，优化拼法。
师:拼出的角都是钝角吗?你们是如何辨认的?
让学生自由说一说。
【学情预设】有的学生会用目测的方法：拼成的角看上去比直角大就是钝角;有的学生会用三角尺的直角去比较；思维敏捷的学生会用推理:直角+锐角＝钝角。
师:那你们觉得哪种方法最好呢?
根据学生的回答小结：用一副三角尺上的一个直角与一个锐角一定能拼成一个钝角。（教师适当板书）
5.拼角拓展。
师:在我们用一副三角尺拼角时，你们发现还可以拼出什么角?
【学情预设】在之前的用一副三角尺拼钝角时，就有学生发现能拼出一个锐角。还有的学生会把一副三角尺的两个直角拼到一起，教师可以告诉学生，这是我们以后要学习的平角（板书）。对于这样的回答都要给予肯定。
师：能用一副三角尺拼出直角吗？
【学情预设】大部分学生会说出不能拼出直角，但也有学生用两个等腰直角三角尺拼出直角，这时教师要强调是用一副三角尺。
师小结：用一副三角尺除了可以拼出钝角，还可以拼出锐角，不能拼出直角。
三、活动后——运用拓展
1.完成教科书P42“做一做”。
同桌合作拼角，小组交流，再全班汇报展示。
2.师：从两副三角尺中选三个，拼一个钝角，你们怎样拼呢？
同桌合作拼角，并画下来，再全班交流讨论。
师小结：两个相同的三角尺可以拼出锐角、直角、钝角。
3.完成教科书P45“练习八”第13题。
师:同学们，这是七巧板。七巧板是我国民间流传最广、最常见的一种古典智力玩具。它由五块三角形板、一块正方形板和一块平行四边形板共计七块板组成。这些图形或合或分，可以千变万化，得到无数的图形，现在我们一起来了解它。
(1)说一说七巧板中的每块板是什么形状，上面各有哪些角。
小组互相交流，说说它们的形状。
(2)比一比七巧板中五块三角形板的各个角的大小，你有什么发现?
【学情预设】五块三角形板上都有1个直角和2个相等的锐角。
(3)拼一拼，选两块板拼直角，你能拼出几个?拼钝角呢?
学生尝试拼角，教师巡视指导。
【设计意图】将拓展分为三个层次，第一层次在用一副三角尺拼的基础上，用两副三角尺中的任意两个拼角，提高学生解决问题的能力；第二层次用两副三角尺中的任意三个拼角，发散学生的思维；第三层次用七巧板中的各种图形拼，进一步加深对角的认识，培养学生思维的灵活性，感受七巧板中的数学美，发展学生初步的空间观念。
4.课件出示习题。
学生试做，全班交流讨论。
【设计意图】补充变式题，激发学生的兴趣，提高学生灵活思考和解决问题的能力。四、课堂小结,拓展延伸
师：这节课你们有哪些收获？
师：钝角去掉一个直角是什么角？钝角去掉一个锐角是什么角？为什么？
【设计意图】通过交流收获，归纳总结全课，让学生体验学习成功的快乐，同时提出几个开放性问题引发学生的思考，激发学生对数学学习的兴趣。
▶板书设计
拼角
锐角和直角拼出的角一定是钝角。
▶教学反思
用三角尺拼角是一项内涵丰富的学习活动，为了达成教学目标，教师把例6和“做一做”的内容设为两次动手活动：一次为自主探索，一次为合作学习。通过活动、展示、交流将学生的个体经验转化为群体经验。当学生拼出各种钝角时，教师再引导他们发现直角和锐角一定能拼出钝角，两个锐角也可以拼出钝角。在推理验证的过程中，学生学会了变“分散思考”为“有序思考”。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
下面用三角尺拼出的角分别是什么角，填一填。
［方法总结］用直角和锐角拼出的角一定是_____角或______角。
参考答案
二、直 锐 钝 钝［方法总结］锐 钝
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