前言：近年来，我国教育界逐步形成了一种共识：课堂教学是教师和学生共同的生命历程，课堂教学应当焕发生命的活力。我们要从生命的高度、用动态生成的观念重新认识数学课堂教学，建立新的课堂教学观。新课程的实施更使我们紧迫地感到必须对课堂教学进行多角度的反思，其中之一便是正确处理预设和生成的关系。
数学课堂教学是教师的教与学生的学的双边活动，同时，数学课堂教学也是一个有目标、有计划的活动。为了达到预期的教学目标，教师在教学设计时要进行一系列的“预设”工作：制定教学流程，设计活动方案；预计学生在学习过程中会遇到哪些困难，设想好解决的办法；设计好课堂提问问题并根据学生的不同层次考虑好提问不同的学生，如果学生回答问题时“卡壳”，如何进行引导；事先准备好题目的几种不同解法……。凡此种种，教师总是希望课堂教学在自己的掌控之下有条不紊地展开，圆满地完成教学任务。的确，如果没有预设的教学方案，课堂教学就会变成一种无序的活动，因此，课堂教学前的预设，是教师在备课时必须做好的，对教学过程展开的预计能力也是教师的基本功之一。
一、过度依赖预设所造成的尴尬
课堂教学需要预设，但不能完全依赖于预设。如果教师在课堂教学过程中完全按照预设的教学方案进行教学，就会限制学生思维的发挥，抹杀学生的创造精神，从而不能达到自己预设的教学效果。因为教学是一个动态生成的过程，如果在教学过程中，产生了一个教师所没有预料到的教学情景，如果教师还是强行按照自己的预设方案进行教学，其实质还是把教师当成唯一的主体，把教案当成了教学的唯一依据。
我们在平时的听课中，时常会见到因学生在学习活动中不能进入教师预先铺设的“轨道”而造成的尴尬情景：无论教师怎样进行启发引导，学生就是不能达到教师所期望的要求时，教师因学生不得要领而着急上火，学生因不能与教师默契配合而不知所措；教师的多媒体课件已以把解决问题的种种方法预先设计好，但提问学生时学生的方法却与其有出入，甚至于只是一条辅助线的添加方法不同，教师为了不浪费自己的课件资源，要么把学生的思维“扭转”过来，要么干脆把学生的思维给活生生地“扼杀”掉；教师与学生经过合作讨论，按照事先预设的方案把问题“圆满”地解决了，师生都在为自己的成功而高兴时，突然有一位同学提出了一个很“可笑”的问题，从而打乱了教师的教学步骤，教师为了控制教学节奏及教学时间，或对他提出的问题置之不理，或是敷衍一句“你的问题我们课后再讨论”，但课后并不作实质性的探究，造成对学生学习积极性的伤害。
新的课程改革强调学生学习的自主性，强调要完善学生的学习方式，在教学中要培养学生合作学习及与同伴交流的能力，绝对要禁止“填鸭式”的教学方法。但在实际的数学课堂教学中，我们看到的是，形式上的理解《课程标准》，并没有在教学方法上有实质性的改革的现象还是比较严重。在一些数学课特别是一些公开课上，依赖预设的现象还很严重．在这些课上，教师不再是“满堂灌”，代之而来的是“满堂问”，教师事先设计好的多媒体课件画面优美，图象动静有致，整个教学流程在师生的一问一答中展开，学生对问题的回答似乎都在教师的预料之中，因为无论学生说什么，教师的课件都能加以演示。在教师提出本节课的主要问题后，学生分小组进行合作学习与讨论，然后教师提问，学生回答，其间会顺利地出现各种解题方法，其顺序与教师的课件吻合得天衣无缝，教学过程的完成如“行云流水”，完全与事先的预设一致。这样的课，看上去学生学得很主动，其实师生都是在“表演”预设的教学流程，活动教学的主体仍然是教师，是多媒体课件。
造成这些现象的原因，主要是我们在进行教学设计时，主要考虑的还是自己的教而忽略了学生的学，是我们仍把数学课堂作为自己表演的舞台，没有真正树立学生是学习的主人的思想，没有把知识的教学看成是一个建构、生成的过程。
实质上，教学过程是一个预设与生成的矛盾统一体。没有预设就没有教学，但教学过程又是一个动态的过程，学生参与课堂教学的基础是其已有的知识、对数学的兴趣及学习过程中思维能力的发挥，这样就使数学课堂变化出许多不确定性。学生对知识的理解掌握是在教学过程中通过师生之间的互动而“生成”的，不能完全依赖于教师事先的预设。
二、处理好“预设”与“生成”的矛盾，主要是要正确处理好以下几个关系。
1．正确处理好教师思维与学生思维的平衡关系
教师的思维往往是比较周密而有序的，但也可能受问题解决方法的指向而显得比较直接和封闭。而学生的思维就有可能是开放的、无序的甚至是跳跃的。因而，在数学课堂上，学生的思维有时就会背离教师的预设。而没有正确的思维，学生的学习效率就会降低．但是，如果教师在课堂上把自己的思维结果（如解题方案与方法）明白无误地告诉学生的话，学生的思维量就会大打折扣。因此，在数学课堂上，教师不能以自己的思维去代替学生的思维，思考问题是自己的事情，别人是不能替代的。也就是说，教师是不能在课堂上仅仅 “传授”分析问题、解决问题的思维过程，而应该通过创设合适的情境（问题的环境或语言的环境）来激发学生的积极思维，帮助学生形成分析问题、解决问题的积极的心向。同时，要为学生提供必要的知识和经验，使问题（外部刺激）与解决问题的欲望（内因）形成恰当的差距，从而可以调动起学生的积极思维。我们也不要怕学生的思维和自己的不一致，教学过程本身就应不断产生师生之间思维的碰撞，通过碰撞，产生思维的“火花”，解决问题的灵感也可能由此产生。当学生的思维不得要领时，教师仍需耐心地听取他的说明，并通过适当的启发引导，使学生进入正确思维的轨道，而不是简单地否定学生的想法，并把学生强行拉到教师设定的轨道上来，这需要教师有很强的随机应变能力。
2．正确处理好接受式学习与探究式学习的协调关系
新课程改革的一个基本理念是完善学生的学习方式，拓展学生的学习时空，倡导自主探究、实践体验、合作交流的学习方式与接受式学习方式的有机结合，倡导“做”、“想”、“讲”有机统一的学习过程。如果没有探究式的学习，没有实践体验、合作交流，那么，学生就不可能对数学学习形成良好的情感，不能体会学习数学的价值，也不可能提高对数学学习的兴趣。在当今的数学课堂上，接受式学习和探究式学习是两种主要的学习方式．我认为，就目前的现状而言，学生在课堂上学习的知识主要是前人积累的现成知识，学习这种知识，接受式学习方式是最基本的方式。探究式学习是在一定的知识基础上，对“新”的概念、方法的发生发展过程进行“再发现”、“再创造”的一种体验。我们强调探究式学习方式，并不是贬低或否定接受式学习方式，而是为了让学生更多地体验概念与方法形成的途径与过程，这助于学生形成良好的科学态度、创新精神与实践能力。接受式学习与探究式学习是对立的，其实也是相辅相成的，在学生的学习中，它们缺一不可，必须适当地协调。第一，不能曲解探究式学习的开展，把探究式学习变成“放羊式”的学生自学，把合作交流变成形式主义的讨论，教师完全成了一个“旁观者”。第二，不能以探究式学习作幌子，实际仍在实行单一的接受式学习，如在开展探究式学习时，仍由教师唱主角，学生探究了半天，教师再把有关概念、方法法则重新传授一遍。或是学生刚开始探究讨论时，教师就把探究的步骤和方法对学生进行详细的讲解，并说明在探究中要注意什么事项，学生根本没有探究的空间和时间。这样做，所有结果还是由教师预设的，并不是学生在探究过程中“生成”的。
3．正确处理好数学课程与信息技术的整合关系
现代信息技术进入数学课堂，大大地拓宽了数学学习的渠道和促进了学习方式的改善。在数学课上，采用多媒体教学手段，在概念形成过程中学生能产生直观的体验，可以提高课堂效率。但是，我们认为，数学课程与现代信息技术的整合决不仅仅是用多媒体课件来上数学课，如果把多媒体课件只是作为教师代替板书的工具，教师讲什么，问什么，学生回答什么，都象放电影一样一一在多媒体上展示出来，这样的课件，其效果还不如一块黑板和一支粉笔！数学课程与现代信息技术的整合，主要体现在三个方面，一是数学课程中要整合信息技术的内容；二是充分利用现代信息技术，构建数字化学习平台，拓宽数学学习的渠道；三是运用信息技术的手段改进数学课堂教学，改善数学教学的过程．这里重点谈第三个方面，以多媒体课件的制作为例，决不能仅仅把课件作为一种“电子板书”，而应把课件作为学生探究学习与合作交流的平台，加强互动性。在应用时必须注意掌握这样几条原则，一是选择性，学生难以理解的概念，需借助多媒进行直观演示的就用，能不用的就不用；二是辅助性，多媒体课件只是一种教学手段，并没有不可替代的功效，使用多媒体只是为了更好地达到教学目的，决不能把它作为唯一的教学手段，例如一个问题的解决方法，教师不可能完全预设，更不能靠多媒体全部展示，有时，没有多媒体手段，靠教师手中的一支粉笔，也能把一堂课上得非常精彩。更不能用多媒体喧宾夺主，使学生光注意了屏幕上的“精彩画面”，而降低了知识的掌握程度。三是互动性，多媒体课件要创设师生探究的平台，成为师生互动的桥梁。尤其要注意的是要为学生的学习创造条件，使课堂上师生之间的对话，学生探究问题的思维过程与方法能在多媒体上得以展示。
总之，一堂好的数学课，应该是一节有预设更有生成的课，课堂上学生必须通过自己的有效探究来生成和建构知识。我们的教学目标和教学过程必须有预设，但在具体教学时又必须作相应的调整。教学中不仅有数学概念与方法的生成，也有学生对数学学习的体验的生成，有师生之间的情感的交流，还有学习资源与过程状态的生成。预设与生成是相辅相成的，决不能走向作何一个极端。
