二数下第七单元7-8课时教案

第7课时 10000以内数的大小比较

【教学内容】

教科书P88例9，完成教科书P88“做一做”，P90“练习十八”第1、2、4题。

【教学目标】

1.借助生活中的素材，经历万以内数的大小比较方法的探索过程，掌握万以内数的大小比较的方法，并能用符号表示万以内数的大小。

2.在比较万以内数的大小的过程中，发展学生的抽象能力、类比迁移能力和归纳概括能力；在解决问题的过程中，初步学会进行简单的、有条理的思考。

3.进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息，增强学生从现实生活中提取数学问题和解决数学问题的能力，培养学生的自主学习意识，在学习上感受到成功的喜悦。

【教学重点】

理解并掌握万以内数的大小比较的方法。

【教学难点】

位数相同的两个数的大小比较的方法。

【教学准备】

课件、数字卡片。

【教学过程】

一、贴近生活，激趣导入

师：老师想买一台洗衣机，逛了两家商店，发现看中的同一型号的洗衣机在A商店售价为1980元，在B商店售价为2015元。请你帮老师比一比在哪家店里买比较便宜？

要比较哪家商店的洗衣机便宜，就是比较1980和2015的大小。

师：生活中类似这样的问题还有很多，今天我们就来学习10000以内数的大小比较。（板书课题：10000以内数的大小比较）

【设计意图】通过创设生活中买洗衣机的情境引入万以内数的大小比较，拉近了数学与生活之间的距离，也让学生体验到数学与生活同在，体会比较的必要性，大大激发了学生学习数学的兴趣。

二、自主学习，探究新知识

1.创设情境，尝试比较。

课件出示教科书P88例9。

师：根据图中提供的信息，自主选择两种洗衣机比一比价格。

先让学生独立思考，然后把自己比较的结果和比较的方法在小组内进行交流。

【设计意图】通过现实生活中常见的数据，让学生在丰富的素材中自主选择所需要解决的问题，充分体现了学生在学习中的主体地位，并且使学生感受数学的应用价值。

2.分析交流，归纳方法。

（1）位数不同的数的大小比较。

比较940和1899的大小。

①      找一找：这两个数有什么不同之处？

【学情预设】预设1：一个是三位数，一个是四位数。

预设2：一个比1000小，一个比1000大。

【设计意图】通过观察两个数的不同之处，让学生明确两个数的位数不同并找准中间数1000，方便下一环节进行两个数的大小比较。

②比一比：这两个数哪个大？哪个小？说说你是怎样比较大小的。

【学情预设】预设1：根据数的顺序：因为940在1899的前面，所以940<1899。

预设2：根据位数的多少：因为1899是一个四位数，940是一个三位数，四位数都比三位数大，所以940<1899。

预设3：根据数的组成：因为940是由9个百和4个十组成的，1899是由1个千、8个百、9个十和9个一组成的，所以940<1899。

预设4：找中间数：因为940比1000小，1899比1000大，所以940<1899。

……

【设计意图】让学生经历位数不同的两个数的大小比较的方法，从多角度解决问题，为他们提供较大的思维空间，使不同层次的学生都能获得成功的体验。

③议一议：同学们找出了那么多比较的方法，组内讨论一下哪种方法最简捷。

引导学生归纳并板书：位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。

还有哪些同学也总结出这种情况的？

学生汇报，然后全班练习。

④练一练。

9401550            9402365

(2)位数相同的数的大小比较。

①位数相同、最高位不同的数的大小比较。

比较1550和2365的大小。

师：这两个数和前面比较的两个数有什么不同？像这样的两个数该怎样比较呢？

【学情预设】前面两个数的位数不一样，这两个数的位数一样。

【设计意图】通过与前面位数不同的两个数的差异比较，使学生明确看位数多少确定数的大小关系不再适用于两个位数相同的数。

学生自主讨论比较的方法，指名学生汇报并说说进行比较的想法。

【学情预设】预设1：1550最高位上的1表示1个千，2365最高位上的2表示2个千，1个千比2个千小，所以1550＜2365。

预设2：1550比2000小，2365比2000大，所以1550<2365。

【设计意图】通过位数相同的两个数的大小比较，引导学生总结出位数相同时两个数大小的比较方法，即位数相同、最高位不同的两个数，最高位上的数大的那个数大。（教师适时板书）

②位数相同、最高位相同的数的大小比较。

比较1899和1550的大小。

学生先独立完成，然后小组内交流比较方法。

指名学生汇报比较方法。

【学情预设】1899由1个千、8个百、9个十和9个一组成。1550由1个千、5个百和5个十组成。1个千同样大，8个百比5个百大，所以1899>1550。

【设计意图】通过位数相同、最高位相同的数的大小比较，学生又会发现仅仅观察位数的多少和最高位上数的大小已经无法满足比较两个数大小的要求。这时学生借助已有的学习经验，通过数的组成归纳出位数相同、最高位也相同时，就比较下一数位，以此类推，直到比出大小。（教师适时板书）这一环节是本节课教学的重、难点，主要是根据已有的知识经验和知识的迁移，让学生在交流、讨论中掌握位数相同的两个数大小比较的方法。在学习方法的过程中，培养学生的思维能力和语言表达能力。

（3）师生小结万以内数大小比较的方法。

师：回顾一下，想一想，两个万以内的数如何比较它们的大小？

【学情预设】学生独立思考，不一定能完整地归纳出方法，让几名同学互相补充，逐步完善。

3.综合运用，拓展延伸。

把图中四种洗衣机的价格按从小到大的顺序排列。

学生独立完成，然后全班交流，指名学生汇报。

【学情预设】预设1：根据1899＞1550，而且940是三位数，1550是四位数，可以判断出940＜1550＜1899。根据1550＜2365，而且2365的最高位千位上是2，1899的最高位千位上是1，所以940＜1550＜1899＜2365。

预设2：将四个数对齐数位竖着排成一列，再给四个数按从小到大的顺序编号：有三位数和四位数，所以三位数是最小的；四位数中有最高位是1和最高位是2的，最高位是2的肯定最大；接着判断两个千位是1的数，要比较它们的百位，百位上的数大的那个数就大。编好号后，再用小于号把四个数连接起来。

学生会出现不习惯用符号连接四个数的情况，在排序的过程中可以让学生去理解，怎么才能简洁明了地看出排序的结果，体会用符号连接的好处。

【设计意图】这一环节主要是对上面三种不同情况的大小比较方法的综合运用，发展学生的思维，培养学生的综合运用能力。

三、运用新知识，深化理解

1.基础练习。

（1）课件出示习题。

课件逐个出示，学生自主比较并做记录，然后指名学生说一说是怎样比较的。

（2）完成教科书P90“练习十八”第1题。

先同桌之间探讨，然后全班交流，重点说明：两个3在不同的数位上所表示数的大小是不同的。

（3）完成教科书P90“练习十八”第2题。

学生独立完成，再全班交流，重点说明比较的方法。

设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易错的知识点加以强化，尽量减少错误的产生。

2.思维训练。

（1）完成教科书P90“练习十八”第4题。

学生独立完成，再全班交流，教师讲解时可以借助数线来分析，帮助学生理解“多得多”“少一些”。

（2）数学游戏：抽数字卡片组数。

出示数字卡片，从中抽出了4、8、7、1，用这四个数字组成一个最大的四位数是多少？最小的呢？你能组成第二大的数或第二小的数吗？

学生独立完成后全班交流，指名学生汇报并讲一讲是如何思考的。

（3）课件出示习题。

师：方框里能填几？

【学情预设】学生能够逐个尝试，根据比较大小的方法，找到括号里能填的数。

45<458：都是三位数，百位和十位都相同，那么个位可以填0~7。

362>79：都是三位数，方框是最高位，所以最高位可以填1、2。如果填3，十位上7大于6了，不符合条件。

764>71：都是三位数，最高位相同，十位则可以填0~5，填6时，则要比较个位，发现填6也满足条件，所以可以填的数为0~6。

1000＞99：一个是三位数，一个是四位数，则三位数中可以填1~9中的任意一个数。

要求学生有条理地表达自己的思路。

师：那方框里最大能填几呢？

【学情预设】学生根据已找出的可填数字，找到其中最大的那个数。

师：解决这类问题，有没有更好的方法？

【学情预设】考虑问题要全面，不能只关注到位数和最高位，要整体去观察。不需要找到所有的答案，只需分两种情况比较即可：一是位数不同；二是位数相同。

【设计意图】设计综合练习，培养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。

四、课堂小结

师：今天我们学会了如何比较万以内数的大小，大家有什么收获？在比较大小时要注意什么呢？

【设计意图】课堂总结是为了引导学生再次回顾所学的知识，加深对所学知识的理解。对比较方法的总结，不要求死记硬背，学生会比并能用数位上的数的意义说明即可。

【板书设计】

10000以内数的大小比较

940<1899  位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。

1550<2365  位数相同的两个数进行大小比较，最高位上的数大的那个数大。

1899＞1550  位数相同、最高位也相同的两个数进行大小比较，下一数位上的数大的那个数大。

【教学反思】

万以内数的大小的比较，是在学生认识大数、会数、会读、会写、了解数序的基础之上进行教学的。本节课的教学，把万以内数的大小比较分成两个层次，一是位数相同，二是位数不同。学生有数的大小比较的基础，相对来说，能较好理解新的内容。在此基础上，对教科书的内容进行了拓展，让学生将例9中的4个数按照从小到大的顺序排列，既是对数的大小比较方法的综合运用，也是对数的大小比较方法的进一步理解。虽然多个数的比较有一定的难度，但是给学生提供了一个完整比较的方法，学生掌握得也比较好。

【作业设计】

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。

1.在里填上“＞”或“＜”。

949959       89999000       30023200

58735738     39503509       26412643

2.按照从小到大的顺序排列下面各数。

(1)852    1010    825   951    (2)4080    4800    4089   8004

_________________________      __________________________

3.在下表中填入合适的家具。

参考答案

1.＜   ＜   ＜   ＞   ＞   ＜

2.（1）825＜852＜951＜1010

（2）4080＜4089＜4800＜8004

3.柜子   桌子   床