《圆柱的表面积》教学案例

《圆柱的表面积》教学案例

教学内容：人教版六年级《数学》下册第21～22 页

设计思路：本堂课的教学设计思路是一种以学生为主体，通过自主探索，合作交流的方式获取知识的课堂教学模式。它改变了以教师讲授解题思路的方法，重在培养学生如何获取解题思路的能力，问题的设计开放，具有挑战性，不再让学生跟着老师的思路走，而是让学生自己去寻找思路，发现思路。可以说，以学生的思考代替教者的思考是本堂课的核心所在。

教学目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，能正确计算圆柱体的侧面积、表面积。

2、培养学生观察操作概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。

3、培养学生地合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。

教具准备：

教师准备电脑、展示台、投影仪。

教学过程：

一、读题导入

1、齐读课题。

师：看到这个课题，你们想到了哪些与之相关的知识。

生：长方体和正方体的表面积；圆柱的底面和侧面。

2、复习相关知识

什么是长方体、正方体的表面积？它们是怎么计算的？

二、探索新知

1、课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式

师：根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积，必须哪些条件吗？并说说理由。

生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。

2、教学圆柱的侧面积

（1）师：（课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，通过这个侧面展开图，你们能知道如何计算圆柱侧面面积吗？

（2）学生讨论圆柱的侧面积公式。

（3）汇报交流：根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高

（4）教学例一

①出示例一

②尝试练习

③小结

④反馈练习：完成做一做第1题。

3、圆柱的表面积公式运用

（1）教学例二

①出示例二

②学生尝试解答（教师巡视）

③多人板演，选一人说出想法。

    侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

　　   底面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）

　　   表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米）

　　答：它的表面积是628平方厘米．

④反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．

（2）教学例3．

①出示例3

②齐读例题

师：读题之后，你有什么想对同学们说的？

生：这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积．

③多人板演，一人说想法

　　水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

  水桶的底面积：3.14×（20÷2）

　　　　　　    ＝3.14×10

　　　　　     ＝3.14×100

＝314（平方厘米）

　　需要铁皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

  ④介绍“进一法”

师：如果用“四舍五入”法保留需要铁皮1800平方厘米，够不够呢？（不够）所以，这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取近似值的方法叫做进一法．

⑤比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

师：通过刚才老师的讲解，你觉得“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

生：（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．

　（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．

三、课堂小结

　　这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

　　归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．

四、巩固练习

　 （一）求出下面各圆柱的侧面积．

　　1．底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2．底面半径是3.2分米，高是5分米

　 （二）计算下面各圆柱的表面积．（单位：厘米）

  （三）拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积．（有盖和无盖两种）

五、课后作业

  砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

教学反思：

1、学生主体性得到充分发挥

  通过本堂课的教学，发现学生课堂气氛活跃，思维积极。完全摆脱了原来教学时学生对公式、计算的厌恶之情。学生由于不需要让老师牵着鼻子走，沿着先教学侧面积，再教学表面积这样的教师思考模式，而是因为自己在解决表面积时的一种需要，极大地调动了学生的积极性，效果比较明显。

2、教师成为了学生探求知识的引路人。

  教师不再是教思路，教方法，而是教学生找思路、找方法。不再是教“是什么”，而是教“为什么”。教者教得轻松，学生学得有劲。

3、自主探索与合作交流的有机结合

  自主探索与合作交流是两个截然不同的学习方式，甚至是相反的，但在这堂课里，却又是相辅相成，缺一不可的。正因为学生的合作交流实在充分自主探索基础上的合作交流，学生自主探索的成果又在合作交流中得以共享。成为一道美丽的风景。