二数下第五单元第4课时教案
第4课时 解决问题
【教学内容】
教科书P52例4，完成教科书P52“做一做”，P53~54“练习十二”第4、6题。
【教学目标】
1.结合具体情境，熟悉两步计算的实际问题的结构，学会找出中间问题并正确解答。渗透数形结合思想，学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。
2.经历解决问题的完整过程，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
【教学重点】
掌握用两步计算解决问题的步骤和方法。
【教学难点】
会找出隐藏的中间问题，并合理利用括号列综合算式解决问题。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、创设情境，发现问题
师：大家去面包房买过面包吗？面包房里也有数学问题。
课件出示教科书P52例4。
师：你从题目中得到了哪些数学信息？要解决什么问题？
【学情预设】已知一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个；要求剩下的还要烤几次。
引导学生完整表达获得的信息和要解决的问题。教师板书学生找到的信息和要解决的问题。
师：今天我们就来解决“剩下的还要烤几次”这个问题。（板书课题：解决问题）
二、自主参与，探究新知识
1.分析题意。
师：想一想，要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息?
教师结合学生回答，画出简易色条图。
师：请大家再想一想要解决的是什么问题，要怎样解答？
教师结合学生回答将色条图补充完整。(板书)
师：根据我们共同完成的这个图，请同学们思考，应该如何解答。
【设计意图】根据教科书提供的情境，培养学生收集信息、发现问题、提出问题的能力。同时，结合具体情况，培养学生的问题意识，养成良好的习惯。
2.小组讨论，尝试解答。
引导学生分组讨论，合作交流。教师巡视指导，引导学生认真倾听同组成员的不同想法，并帮助学习困难的小组明确解题规划：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个面包没烤。最后让学生结合小组讨论、交流的结果，独立思考并列式解答。
3.交流汇报。
师：谁来说一说你们小组是怎么解答的？先求什么？再求什么？有没有不同的列式方法？
【学情预设】
分步算式：90－36＝54（个） 综合算式：（90－36）÷9
54÷9＝6（次） ＝54÷9
＝6（次）
列式解答时，教师注意根据学生的表述板书。
会有学生不加括号，引导学生分析：到底要不要加括号？
如果学生只列出了分步算式，引导学生思考：刚才我们是分步来做的，能用综合算式表示出解题的过程吗？
引导学生回顾解题思路：
（1）要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？
（2）这些信息在题目中，哪些告诉我们了？哪些没告诉我们？
（3）要先求出“剩下多少个面包没烤”，需要知道什么？
（4）怎样列式解答呢？
（5）综合算式先算什么？求出的是色条图上的哪个部分？
【设计意图】引导学生回顾解题步骤，明白此类问题要先找到其中的隐藏问题才能解决最后的问题。
4.检查反思，归纳总结。
课件出示教科书P52“解答正确吗？”。
师：解答正确吗？说说你的想法。
引导学生将问题的结果作为已知条件，检验由此推出的结果是否符合情境里呈现的意思，进而判断计算结果的合理性。
师小结：如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用括号。（教师适时板书）
【设计意图】在合作交流中积累基本的活动经验，了解并认识简单的色条图，能通过分析色条图看出数量之间的关系，渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略。
三、巩固练习
1.解决根据教科书P52例4提出的另外两个问题。（出示课件）
（1）一共要烤多少次？
（2）已经烤了多少次？
师：请根据问题在题中寻找所需要的信息，谁能完整地说一说？
【学情预设】（1）一共要烤90个面包，每次能烤9个，一共要烤多少次？
（2）已经烤了36个，每次能烤9个，已经烤了多少次？
请学生独立完成这两个问题。
师：通过解决这两个问题，你发现了什么？
【学情预设】学生会发现，用一共要烤的次数减去已经烤的次数，就等于剩下要烤的次数了。
【设计意图】充分利用课堂生成来让学生体会解决问题策略的多样性。
2.完成教科书P52“做一做”。
组织学生在解题之前，小组讨论以下两个问题：
（1）你从题中知道了哪些信息？能不能画图表示？
（2）要想求出第一组比第二组多花多少钱，必须先求出什么？
让学生完整地说一说，再独立完成，并口头检验。
3.完成教科书P53“练习十二”第4题。
引导学生完整地找到题中的数学信息，并找到隐藏的中间问题。
师：要求每个笼子放几只兔子，必须先求出什么?可以画图分析。
学生独立完成解题过程。
【学情预设】（25＋15）÷8
＝40÷8
＝5（只）
师：解答正确吗？你是怎么知道的？
引导学生把问题的结果作为已知条件，来检验由此推出的结果是否正确。
4.完成教科书P54“练习十二”第6题。
师：从题中你知道了什么？能用色条图表示吗？要想知道剩下的平均每天要挖多少米，就必须先求出什么？
此题以学生表达为主，先明确信息后画图，再独立完成。少数学生列综合算式时会忘记加括号，注意提醒。
【设计意图】通过同类型习题，让学生理解本节课的学习重点，即两步计算解决的问题需要找到中间的隐藏问题，借此培养学生分析题意、找到隐藏问题的能力。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你们有什么收获？
【学情预设】画图能更直观地看到信息和问题；解决问题时要会去寻找中间隐藏的问题；括号很有必要，能改变运算顺序。
【板书设计】
解决问题
面包房一共要烤90个面包,已经烤了36个。如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
分步算式：90-36=54（个） 综合算式：（90-36）÷9
54÷9=6（次） =54÷9
=6（次）
口答：剩下的还要烤6次。
如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么。
列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用括号。
【教学反思】
本节课是在学生完整学习了两步混合运算的运算顺序之后进行的。课堂上，充分激发学生已有经验，从学生认知出发，逐步去解决问题，展示了完整解决问题的过程。同时结合大量案例让学生明白，对于需要两步解决的问题，找到其中隐藏的中间问题很重要。列综合算式时，要合理运用括号，以达到运算的要求。教学从分步算式到综合算式的过程中，有学生质疑：“单位不一致，能进行运算吗？”可见，学生在对数量关系的分析上还不够透彻。数学思想重在理解和运用，在后期的教学中，要注意去加强引导。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
练习课
【教学内容】
完成教科书P53~54“练习十二”第1、2、3、5、7、8题。
【教学目标】
1.锻炼学生根据收集的信息找出隐藏的中间问题的能力。
2.巩固解决问题的步骤和方法，学习从不同的角度去解决同一个问题。
3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识、计算能力和热爱数学的情感。
【教学重点】
巩固用两步计算解决问题的步骤和方法。
【教学难点】
会找隐藏的中间问题。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、计算巩固，回顾解题步骤
1.完成教科书P54“练习十二”第5题。
独立完成，指名学生说说混合运算的运算顺序是怎样的。
2.回忆解决问题的步骤。
师：本节课我们来巩固用两步计算解决问题的步骤和方法。有谁知道解决问题的步骤？
① 审题;②分析信息;③解决问题;④回顾反思。
【设计意图】本环节为了巩固混合运算的运算顺序，选取了各种类型的两步计算式题。明确运算顺序，提高计算能力，是高效解决问题的基础。
二、自主分析，解决具体问题
1.完成教科书P53“练习十二”第1题。
师：你从题中获取了哪些信息？
【学情预设】有的学生只关注文字，有的学生只关注图片，引导学生图文结合，完整地读取信息。
分组讨论，交流各自的解题思路，以小组的形式清晰展示自己的解题思路。
预设1：以问题为切入点，必须先求出要花多少钱，再与20元进行比较。
预设2：用20元先买2张成人票，看剩下的钱还够不够买1张儿童票。
鼓励学生多角度思考问题，引导学生清晰地表达思路。
师：你听懂了吗？谁能再来说一说？
以反复询问的形式，获取更清晰简洁地表达过程。
学生独立完成解题过程。教师指名学生板演，然后讲解。
2.完成教科书P53“练习十二”第2题。
师：说一说先求什么，再求什么。
【学情预设】先求一共有多少张明信片，再求还剩多少张。
学生独立完成解题过程。教师指名学生板演，然后讲解。
3.完成教科书P53“练习十二”第3题。
师：说一说先求什么，再求什么。
【学情预设】先求乘地铁需要多少钱，再求乘地铁比乘出租车节省多少钱。
学生独立完成解题过程。教师指名学生板演，然后讲解。
三、阅读理解，思维拓展
1.完成教科书P54“练习十二”第7题。
师：你从图中获得了哪些信息？要求的问题是什么？解题需要哪些信息？
【学情预设】学生能从图中和文字中完整地获得信息，会认为要买4个皮球，直接用单价乘数量就可以得到总钱数。
师：这道题是让求出李老师花了多少钱吗？你是怎么理解的？
【学情预设】由图可知，这家商店有优惠活动，题中也不是问李老师花了多少钱。（既然有优惠活动，按优惠方案购买会不会更划算呢？我们需要算一算。）引导学生深入理解题意，多方面去考虑问题。
师：按优惠方案怎么买？不优惠呢？
【学情预设】按优惠方案买，要买5个，每个优惠1元。所以买5个的单价是每个5-1=4（元），购买5个一共花了4×5=20（元），也就是20元买5个。不优惠是每个5元，买4个就是5×4=20（元），也就是20元买4个。引导学生分析并发现题意中所有的情况，通过对比找到最佳购买方案。
教师鼓励学生用简洁的语言表达自己的解题思路，同时认真倾听、用心理解他人的想法。
学生独立完成解题过程，教师讲解。注意括号的用法。
【设计意图】本题与生活贴近，通过初步解读题意，产生思维冲突，需要学生更深层次地阅读理解，在此基础上去寻找最佳的购买方案。培养学生更加细致地思考问题的习惯。
2.完成教科书P54“练习十二”第8题。
师：要求的问题是什么？需要知道哪些信息？
【学情预设】要求上半场红队得了多少分，需要知道红队的总分和下半场的得分。
师：你可以从哪里知道下半场红队的得分？
【学情预设】下半场两个队的得分一样多，所以知道下半场蓝队的得分即可知道下半场红队的得分。
【设计意图】通过寻找解决问题所需的信息，发现其中隐藏的问题。
师：那题中告诉我们下半场蓝队的得分了吗？
【学情预设】没有，但是告诉了我们蓝队的总分和上半场的得分。
师：要解决题中的问题，我们需要解决什么？请同桌之间用“先”“然后”的形式说一说。
学生交流，教师巡视，指导学生清晰简洁地表达自己的解题思路。
指名多名学生汇报。
独立完成。请学生板演，然后集体讲解。
【设计意图】从已知信息明确总分、上半场得分、下半场得分及其关系，寻找隐藏问题，逐步根据实际情况选择相关的信息解决隐藏问题，达到抽丝剥茧解决最终问题的目的。
四、课堂小结
师：这节课你们有什么收获？有什么好的学习方法能与班上同学交流吗？
【学情预设】解决两步计算的实际问题的关键是找到中间问题。
【教学反思】
本节课让学生在经历解决问题的过程中巩固已学过的知识，重点培养学生解决问题的能力。让学生学会从已知信息入手，寻找隐藏问题，从而一步一步去解决最终问题。能帮助我们理解题意的方法有很多种，能解决问题的方法也有很多种，让学生体会到解决问题方法的多样性，能直接简洁地用数学思想去更好地解决问题是我们的目标。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
1.成老师准备带着32名同学一起在公园内划船，他们租5条小船和1条大船，能全部坐下吗？
2.菲菲带了36颗枣子，上午自己吃了12颗，剩下的平均分给了6位同学，每位同学可以分到多少颗枣子？
3.下午自由活动期间，路路一行人玩得又累又渴，他们来到一家饮品店。
（1）路路要买2杯杨枝甘露，求她一共要付多少钱，列式为（ ）。
（2）成成准备买4杯蜂蜜柚子茶，怎样买更划算？
参考答案
1.5×5+8=33（人）32+1=33（人）33=33，能全部坐下。
2.（36-12）÷6=4（颗）
3.（1）16+16÷2
（2）6×4=24（元）（6-2）×6=24（元）24=24，按照优惠的价格买6杯更划算。
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