二数上100以内的连加连减和加减混合课时教案
3.连加、连减和加减混合
第1课时 连加 连减
▶教学内容
教科书P27例1、例2,完成教科书P28上面“做一做”和P29“练习五”中第1~3题。
▶教学目标
1.理解连加、连减的意义,会正确地进行连加、连减的两步式题的计算。掌握连加、连减竖式的简便写法。
2.在对比中优化算法,感受竖式简便写法的合理性和简洁性。
3.通过解决问题,感受连加、连减在实际生活中的应用。
▶教学重点
学会计算连加、连减的两步算式。
▶教学难点
掌握连加、连减竖式的简便写法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境,提出问题
师：希望小学二（1）班的同学在实践周的活动中,到农场去帮李大爷和王叔叔采
摘大南瓜。（课件出示教科书P27例1的情境图）
师：这就是他们劳动的场面,看他们干得多有劲啊！他们摘完了大南瓜,高高兴兴地来到李大爷和王叔叔身边,报告他们3个组分别摘了多少个大南瓜。（出示课件）
师：根据表格你们能获得哪些数学信息？
学生回答。
师：我们也应该像他们一样做热爱劳动的好孩子。那么你们能根据这些信息提出一些数学问题吗？
【学情预设】学生可能提出很多问题。
预设1：第一组和第二组一共摘了多少个？
预设2：第二组和第三组一共摘了多少个？
预设3：第一组比第二组少摘多少个？
预设4：三个组一共摘了多少个？
……
师：同学们真了不起,提出这么多的数学问题。对于前三个问题我们在前面已经学习了解决的办法,今天我们就一起来解决第4个问题。
【设计意图】通过摘大南瓜的情境激发学生的学习兴趣,使学生尽快进入到新知识的学习中来。
二、探究新知,认识连加、连减
1.教学例1。
师：李大爷和王叔叔想知道3个组一共摘了多少个大南瓜。（出示课件）
（1）解决问题。
师：请同学们在小组内商量,再试试看怎样解决。
学生在小组内互相商量并尝试列式计算,教师巡视。
师：谁来说一说你是怎么解决的?
【学情预设】预设1：先用28加34等于62,第一组和第二组一共摘了62个南瓜；再用62加22等于84,三个组一共摘了84个南瓜。
28+34=62（个） 62+22=84（个）
预设2：用连加的方法,把两个加法横式连起来写,用28加34,接着加22,这样列式简便一些。
28+34+22
根据学生的发言,教师接着提问：那这个连加算式该怎么计算呢？学生回答从左往右计算,教师根据学生回答分步板书两个竖式。
28+34+22＝84(个)
（2）引导学生探究加法竖式连写的方法。
师：请仔细观察这两个加法竖式,它们有什么特点?
【学情预设】学生发现这两个加法竖式是有联系的,第一个加法竖式的得数就是第二个加法竖式的第一个加数。
师：既然第一个加法竖式的得数(描红上面第一个加法竖式中的“62”)就是第二个加法竖式的第一个加数(描红上面第二个加法竖式中的“62”),像这样重复写不简便,那你们能不能想办法把这两个加法竖式连起来,找到一种更简便的写法呢?请同学们互相商量,想一想怎么连起来写简便,并试着写写看。
学生分组商量,并尝试加法竖式的连写,教师巡视、指导。指名学生交流自己的想法和计算过程。
【学情预设】预设1:直接将第一个竖式的得数当作第二个竖式的第一个加数,竖式连写。
预设2:直接将3个加数写成竖式连加,个位上可以把8和2先加得10。
教师出示课件呈现连加竖式的简便写法并板书。
（3）组织学生探讨、交流。
师：这两种写法与原来分开用两个竖式计算相比,有什么好处呢?(简便)如果用第二种简便写法,计算时应该注意什么?(能够凑成10的先算)
【设计意图】在进行连加计算时,学生很容易想到分别用两个竖式来算第一步和第二步。于是,就让学生先自己算一算,在亲身体验中感受两个竖式之间的联系,发现后一个竖式的第一个加数就是前一个竖式的得数,有了这个发现,善于“取巧”的学生自然就会把后一个竖式“嫁接”于前一个竖式上,于是“无意”之中得到了连加竖式的一种简便写法。看似“无意”,实则是学生智慧火花的展现。
（4）巩固练习。
完成教科书P28上面“做一做”第1题。
学生在练习本上用竖式算一算,尽可能引导学生用竖式的简便写法计算。
2.揭示课题。
师：同学们真棒,我们不仅用连加的方法解决了“一共摘了多少个”这个问题,并且还找到了连加竖式的两种简便写法。其实呀,我们解决问题不仅要用连加,有时候还要用连减,这就是今天这节课我们要学习的内容。（板书课题:连加连减）
3.教学例2。
(1)提出问题。
师:希望小学二（1）班的同学帮李大爷和王叔叔一共摘了84南瓜,现在李大爷和王叔叔要南瓜运走了。（课件出示教科书P27例2）
(2)组织学生认真审题,理解题意,明确要求的问题。
师：从题中你知道了哪些信息？要求什么问题？
【学情预设】题目意思很清晰,学生很容易理解。
(3)学生独立列式计算,解决问题,教师巡视,了解学生解决问题所用的方法。
(4)组织学生交流解决问题的方法和结果,指名学生汇报自己的想法和计算过程。
师:谁来说说自己的想法？
【学情预设】预设1：学生根据题意列出算式84-40-26,计算时列了两个竖式分步计算得出结果。
预设2:有学生根据连加的竖式简便写法类推连减的竖式简便写法。
预设3：有学生提出84-40＝44可以口算,不用写竖式,然后只要列一个竖式就可以了。
预设4:还有学生提出可以先算一共运走了多少个,再算还剩多少个。第一步将40+26直接口算得66,再列竖式计算84-66,得数是18。由于要先算40+26,所以列式时要加小括号。
教师要对学生的想法予以肯定并根据学生的回答适当板书。
【设计意图】例2仿照例1的方法处理,让学生学会知识的迁移应用,并注意算法的多样化,让学生自己进行归纳和整理,引导学生发现并探索其中规律,提升学生探究问题、解决问题的能力。
三、巩固提高,内化理解
1.完成教科书P28上面“做一做”第2题。
师:刚才同学们运用连加、连减解决了两个大问题,现在我们来练一练吧。请同学们打开教科书P28,在练习本上完成上面的“做一做”第2题,然后把你的答案在小组内交流一下。
教师巡视指导,学生集体汇报。
【设计意图】使学生刚掌握的知识得到强化,并且最后一题是含有小括号的加减混合,为后面学习加减混合计算奠定基础。
2.完成教科书P29“练习五”第1~3题。
第1题：学生独立完成后,指名汇报,并要求学生说一说计算方法。
第2题：列竖式计算,计算后让学生说说计算方法。
第3题：交流时说说计算方法,注意检查学生有没有用简便算法,对使用简便算法的学生提出表扬。
【设计意图】通过多种不同形式的练习帮助学生巩固连加、连减的计算,培养学生灵活计算的能力以及数据分析观念和数学应用意识。
四、课堂小结,畅谈收获
师:通过今天的学习,你们有什么收获呢?
师小结：一是在用竖式计算连加、连减时,可以用简便写法；二是在计算时能够口算的要尽量用口算。
▶板书设计
▶教学反思
学习是一种个体的认知活动,由于每个人的认识水平、思想方法不同,在面临一个新的问题时,会出现不同的解决方法。本节课连加、连减的方法对于学生来说比较简单,只要计算不出现错误,一般学生都能列对竖式。不过,因为加法可以把三个数相叠进行计算,因此连减也可以用三个数一起相叠的竖式计算。当然,这只是少数学生可能会使用的方法。教师还要多强调计算时要细心,注意计算后要检查。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、列竖式计算。
43＋28＋17＝ 68－17－31＝ 75－46－16＝
二、二年级3个班图书角各种图书的数量如下,完成表格。
三、妈妈在手机上抢到了一张满99元减25元的消费券。至少再买多少钱的商品就能减25元？
四、
参考答案
一、
二、96 25 33
三、99-35-26=38（只）
四、
第2课时 加减混合
▶教学内容
教科书P28例3、例4,完成教科书P28下面“做一做”和P29~30“练习五”中第5~7题。
▶教学目标
1.结合情境,理解加减混合运算的运算顺序,掌握加减混合运算的笔算方法,提高学生的计算水平。
2．通过观察、比较和分析,体会小括号在加减混合运算中的作用。
3．在学生已有连加、连减知识经验的基础上进行探究,培养学生知识迁移和分析推理的能力,发展学生的应用能力和创新意识。
▶教学重点
掌握加减混合运算的运算顺序。
▶教学难点
理解含小括号的加减混合运算的运算顺序,并学会笔算。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习导入,揭示课题
师：同学们,前面我们学习了连加、连减的运算知识,你们能计算下面各题吗？（课
件出示习题）
学生独立完成,指名汇报,集体订正。
师：大家都学得非常好,那么今天我们来学习加减混合运算。（板书课题：加减混合）
二、合作交流,探究新知
1.教学例3,探究无小括号的加减混合运算。
课件出示教科书P28例3。
师：我们乘坐公交车要遵守乘车规则,有秩序地先下车再上车。根据上、下车人数的变化,谁能把题中的信息和要解决的问题完整地说一说？
【学情预设】车上原来有47人,下来了15人,又上去了18人。现在车上有多少人？
【设计意图】通过完整地叙述问题,初步培养学生连贯的逻辑思维能力和完整的语言表达能力。
师:同桌交流,你们是怎么解决这个问题的？
全班汇报。
【学情预设】预设1：原来有47人,下来了15人,还剩(47－15)人,再加上又上去的18人。
预设2：先算出上车比下车多(18－15)人,再加上原来的47人。
【设计意图】通过同桌合作交流,培养与他人合作交流的能力,并启发学生可以多角度地考虑问题,打开学生的数学思维之门。
师：你们能用一个算式表示出来吗？
【学情预设】47－15＋18或18－15＋47。
师：像这样有加法也有减法的运算,叫做加减混合运算。
师：像这种加减混合运算你们会做吗？联系我们前面学的知识,小组讨论该如何解决这种问题。
引导学生在小组内合作学习,汇报板演。
课件演示规范写法。
师：在写竖式时要注意什么？你们更喜欢哪一种竖式写法？
【学情预设】在写竖式时相同数位对齐,从个位算起。从方便的角度考虑,学生普遍喜欢右边的竖式
师：那请同学们列竖式计算一下18-15+47
学生独立完成,同桌互相检查
2.自主学习例4,探究含小括号的加减混合运算。
课件出示教科书P28例4。
师：这也是一道加减混合的算式,你们会算吗？运算顺序是怎样的？
【学情预设】先算小括号里面的,再算小括号外面的。
师：怎样列竖式计算呢？
学生独立计算,指名板演。集体订正,教师根据学生情况适当板书。
师生集体讨论：这道题能否把两个竖式连在一起写？有没有简便写法？
教师引导学生明确：这类加减混合式题由于要先算小括号里面的,所以当口算有困难时只能分步写两个竖式,没有简便写法。
3.小结运算顺序。
师:在这么短的时间里,通过自己的理解和努力解决了问题,请为自己的成功鼓掌!
师追问:怎样计算加减混合运算呢?
师小结：加减混合运算,要按照从左到右的顺序计算,有括号的应先算括号里的,再算括号外的。在笔算过程中,没有括号的加减混合运算可以把两个竖式写成一个竖式,同时注意相同数位对齐,从个位算起,相加满十要进位,不够减时要退位；能口算的要口算,这样可以提高我们的计算速度,还要养成细心认真、算后检查的好习惯。
三、巩固基础,实践应用
1.完成教科书P30“练习五”第6题。
学生独立完成后全班汇报。
【设计意图】将学生计算中常见的错误情形呈现出来,让学生互相交流讨论,掌握正确、灵活的计算方法。
2.完成教科书P28下面“做一做”和P29~30“练习五”第5、7题。
（1）让学生独立完成,教师巡视指导。
（2）师生共同订正,并指名说说计算过程。
【设计意图】通过练习巩固知识,让学生能尽快接受新知识并将其熟练运用于解决问题中。
四、课堂小结
师：这节课你们获得了哪些知识？计算时要注意什么？
师小结：在笔算加减混合运算的过程中,把两个竖式写成一个竖式比较简便,但含有括号的不能写成一个竖式。计算的过程中能口算的要口算,这样可以提高我们的计算速度。同时,还要养成细心认真、算后检查的好习惯。
▶板书设计
▶教学反思
本节课是从学生熟悉的坐公交车的生活情境引入的。教学时,教师让学生说出题中的信息,并联系上、下车的过程列式计算。这样可以帮助学生理解算式的含义及运算顺序。然后通过学生自主展示、交流不同的算式和算法,掌握加减混合运算的计算方法。后面教学例4时,教师直接出示带有小括号的混合计算,引导学生自主探究,发现算式的不同之处,从而引发讨论,再总结要点,使学生的主体性得到最大程度的发挥。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
二（1）班第一至三小组周末义卖报纸的情况如下。
1.完成上表。
2.第四小组卖的报纸数量比第一、二小组卖的总数少17份。第四小组卖了
（ ）份报纸。
参考答案 1.32 2.47
第3课时 解决问题
▶教学内容
教科书P32例5，完成教科书P32“做一做”和P33“练习六”中第1题。
▶教学目标
1.了解连续两问的问题结构，让学生初步学会分析实际问题中的数量关系。
2.通过解决有关连续两问的实际问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，初步培养学生连贯思考问题的能力。
3.在解决问题的过程中，渗透事物之间的内在关系。
▶教学重点
了解连续两问的实际问题的结构，学会分析实际问题中的数量关系。
▶教学难点
准确地找出解决问题时所需要的条件。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习导入，提出问题
师：同学们，你们喜欢参加兴趣小组吗？（喜欢）你们都参加了哪些兴趣小组呢?
【学情预设】有参加舞蹈兴趣小组的，有参加绘画兴趣小组的，也有参加篮球兴趣小组的……
师：同学们的兴趣真广泛，那篮球兴趣小组和舞蹈兴趣小组想请你们帮一个忙，你们愿意吗?（出示课件）
学生独立完成后全班交流。
【学情预设】第（1）题可以求女生有多少人，第（2）题必须知道女生的人数。
师：同学们真棒!那你们能总结一下解决其中一个问题至少需要几个已知的条件吗?(两个)
师：看到同学们这么能干，美术兴趣小组的同学也想请大家帮他们解决数学问题，你们愿意帮帮他们吗?
【设计意图】通过复习用一步计算解决的问题，让学生明确要求问题和已知条件的关系，为接下来学习解决连续两问的实际问题奠定基础。
二、探究新知，解决问题
1.创设情境，提出问题。
课件出示教科书P32例5。
引导学生多形式看图、读题(默读、齐读、指名读)。
师:从题中你知道了什么?
【学情预设】有14名女生，男生比女生少5人。
师：要解决的问题有几个?
【学情预设】两个，分别是“男生有多少人”“美术兴趣小组一共有多少人”。
师：想一想，这和我们刚才帮篮球兴趣小组和舞蹈兴趣小组解决的问题一样吗?
【学情预设】前面解决的都只有一个问题，而现在有连续两个问题。
师：所以这节课我们要探讨的就是解决连续两问的问题。（板书课题：解决问题）2.深入探究，解决问题。
师：我们先看第一个问题，你们能解决吗?怎样列式?
【学情预设】这是求比一个数少几的数的实际问题，用减法计算，男生人数是14-5＝9(人)。（板书答案）
师：现在我们看看第二个问题，要求美术兴趣小组一共有多少人，要先知道什么?(女生的人数和男生的人数)哪个条件直接告诉我们了?(有14名女生)
师：另一个需要知道的条件是男生的人数，你能找到它吗?
让学生试着说一说。
教师指出:第一个问题求出了男生的人数是9人，这变成了第二个问题的条件。也就是说，要求第二个问题，一定要先求出什么?(第一个问题)
师：我们先前已经求出了男生是9人，现在你能求出美术兴趣小组一共有多少人吗?
【学情预设】求美术兴趣小组一共有多少人，就要把男生人数和女生人数合起来，用加法计算，列式为9+14＝23(人)。（板书答案）
师:解答正确吗?怎样验算？
把所得的男生人数9人与女生人数比较，看是不是比女生人数少5人，再将男生人数和女生人数加起来，看看是不是23人。
【设计意图】把探索知识的主动权交给学生，让学生通过思考、讨论、交流、汇报，找出解决问题的方法，开阔学生的解题思路，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3.小结方法。
师：这道题我们解决了几个问题？解答时要注意什么？
师小结：解答连续两问的实际问题，要先根据已知的条件求出第一个问题，再根据第一个问题的结果和有关联的另一个条件去求出第二个问题。也就是说，第一个问题的结果要作为第二个问题的条件，要求第二个问题必须先求出第一个问题的结果且确保其结果的正确性。
三、巩固练习，提高能力
1.完成教科书P32“做一做”。
学生独立完成后，指名学生回答并要求学生分析问题，找出已知条件和要求的问题。
列式计算：33+4=37(人) 33+37=70（人）
师：把自己检验的过程和同桌说一说。
2.完成教科书P33“练习六”第1题。
学生审题，找出已知条件和要求的问题。先解决第一个问题，列式计算。
学生讨论解决第二个问题，列式计算。引导学生检验结果并口答。
四、课堂小结，畅谈收获
师:这节课你们学会了什么?有什么收获？
师小结:把第一个问题的答案当作解决第二个问题的一个条件，学会把问题的答案当条件来思考，明确解决一个问题需要有哪些相关条件。
▶板书设计
解决问题
男生人数 美术兴趣小组人数
14-5=9（人） 9+14=23（人）
▶教学反思
本节课教学依据两个已知条件，解决相关联的两个问题，在解决问题的领域中起着举足轻重的作用，也是今后学习用两步计算解决问题的基础。它是在学生已经学习了用简单的一步计算解决问题的基础上，解决第二个问题。两个已知条件是重点，第三个已知条件是过渡，通过连续问，把所求第一个问题的结果作为已知条件，再求第二个问题。教学时要引导学生根据相关信息分析数量关系，解决需两步计算的实际问题，通过问题的解决，一方面使学生学会应用所学的知识进行分析、推理，培养学生初步的抽象推理能力；另一方面，体会身边的许多事物之间的数量关系，感受数学的应用价值。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、一件上衣52元，裤子比上衣便宜16元。裤子多少元？这套衣服多少元？
口答：一条裤子________元，这套衣服________元。
二、垃圾分类的目的是提高垃圾的价值，降低处理成本。张师傅今天要安装多少个垃圾箱？徒弟呢？
三、妈妈买了一些鸡蛋和28个鸭蛋，全家吃了5个鸭蛋之后，剩下的鸭蛋和鸡蛋一样多。妈妈买了多少个鸡蛋？鸡蛋和鸭蛋共多少个？
四、成老师预订两张假期去鄂州的高铁票，票价如下，一共需付多少元？手机钱包里有90元，买完票还剩多少元？
参考答案
一、52-16=36（元） 52+36=88（元） 36 88
二、张师傅:27＋15＝42（个） 徒弟：42－8＝34（个）
三、28-5=23（个） 28+23=51（个）
四、34+36=72（元） 90-72=18（元）
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