二数下第三单元1-3课时教案
3 图形的运动(一)
本单元主要是通过观察、操作等活动，直观认识轴对称图形、理解图形的平移、初步认识旋转、解决相关实际问题，为学生后续的学习积累丰富的经验。由于日常生活中的物体大多数是复合运动，教科书在选取生活中的实例时，注意了其运动特点的典型性，尽量呈现生活中单一运动形式的实例。在例题与习题的表述与内容上，教科书都非常注意区分生活中物体的运动(现象)和数学上的图形的运动，让学生体会相应的图形运动的特征，学会分辨合同运动的种类(对称、平移和旋转)。
教科书通过设计形式多样的活动让学生动手操作，从而让学生深入理解概念，感受知识的形成过程。主要要求学生能从诸多的图形中辨别出轴对称图形；能辨认出一个图形平移后的图形；能辨认生活中的对称、平移、旋转现象等。不要求学生画出对称轴及在方格纸上画出轴对称图形的另一半，也不要求学生从定量的角度认识平移等。
轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的，学生有一定的生活经验做基础。本单元的学习内容主要是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动(合同运动)。由于低年级学生的思维以具体形象思维为主，因此在学习抽象图形知识时，需要直观现象的支撑，观察与动手操作都是非常重要的方法。通过让学生观察日常生活中熟悉的物体，注重实践活动的多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同的数学活动过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。
1.为学生提供丰富而典型的学习资源。除了利用教科书上提供的素材以外，教师还可以结合学生的生活实际，提供丰富的生活素材让学生感知，如自行车的车轮转动、荡秋千等。课堂上通过观察与操作，采取生生交流和师生交流的方式进行学习，这样不仅极大地丰富了学生的学习资源，同时可以使学生感悟数学来源于生活，又服务于生活。
2.注意操作活动与数学思考相结合。在教学中教师应将学习的主动权交给学生，让学生在折一折、画一画、剪一剪中理解轴对称图形，认识图形的平移和旋转现象。在动手之前，先思考会达到什么样的效果，发展学生的空间观念。操作达不到要求的时候可以继续追问“你觉得可能是哪一环节出了问题”，在思考与操作的紧密结合下，自主突破难点。
3.注意在学习的困难处加强引导，使教学更有效果。例如，例4关于剪一剪问题的教学，学生在剪的过程中会出现很多问题。多次不成功会打击学生的自信心，其中的原因是学生缺乏这方面的经验。此时教师就应介入进行适当引导，如先让学生谈一谈剪出2个手拉手的纸人的关键是什么；剪不成功要找出原因，调整方案再剪，直至成功。从而将解决问题时的思考方法渗透给学生，增强学生解决问题的自信心。
第1课时 轴对称图形
【教学内容】
教科书P29例1,完成教科书P29“做一做”。
【教学目标】
1.借助日常生活中的对称现象，通过观察、操作，能直观认识轴对称图形，辨认轴对称图形。
2.经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，发展学生的空间观念。
3.感受实际生活中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
认识对称现象和轴对称图形。
【教学难点】
辨认轴对称图形。
【教学准备】
课件、实物图片等。
【教学过程】
一、观察主题图，初步感知图形的运动
1.教师引导学生观察教科书P28的主题图，用自己喜欢的方式描述看到的现象。
师：同学们平常喜欢健身运动吗？你们常去的户外健身运动场所是哪里？
【学情预设】学生都表示喜欢健身运动，有人喜欢去公园，有人喜欢去操场……
师：今天我们一起到健身乐园里看看吧。你们认识这里面的事物吗？它们分别是怎么运动的呢？
【学情预设】学生对主题图中的各项事物很熟悉，会说出实例的名称并描述每个实例的运动方式。例如：风筝，有风就可以飞到天上；风车，会不停地转动；观光电梯，能够上下运动；健身器材，会转圈；滑滑梯，人会斜着滑下来。
2.学生借助肢体语言表演模仿实例的运动。
3.选择风筝，让学生再次认真观察，说一说它的特点。
【学情预设】左边和右边是一样的；左右一样是为了保持平衡，才好飞上天。
4.在日常生活中找同种类型的物体。
师：像这样左右一样的事物你在生活中还能找到哪些？
【学情预设】会有学生回答剪纸、脸谱、银杏叶等。
5.引入新课。
师：我们今天要学习的就是像这样的图形。（板书课题：轴对称图形）
【设计意图】用学生熟悉的健身乐园情境引入本单元知识的学习，使学生感受到数学与生活的密切联系。图中展现了多种运动方式，让学生初步感受对称、平移和旋转现象，为后面的学习打下基础。然后引导学生观察风筝，引入本课教学内容。
二、认识轴对称图形
1.揭示生活中的对称现象，认识轴对称图形。（出示课件）
师：请同学们仔细观察这些图片，发现了什么？它们都有哪些特点？
【学情预设】学生通过欣赏图片，大致可以感受到这些图案的共同特征。低年级学生的表达不会很流畅，教师应给予足够的时间让学生描述。
伴随学生的描述，课件动画演示树叶等图形对折后折痕两边完全重合的过程。
【设计意图】引导学生观察，发现这些物体和图片的共同特征——对折后折痕两边的形状和大小都完全相同，让学生初步认识轴对称图形。
师：像这样对折后两侧完全重合的图形，我们把它叫作轴对称图形。（教师板书）在我们的生活中，你还见到过哪些轴对称图形？举例说一说。
【学情预设】引导学生寻找身边具有对称特征的事物，比如黑板、课桌桌面、文具盒、衣服等。
【设计意图】在初步认识树叶、风筝等轴对称图形的基础上，引导学生从实际生活中发现数学问题，寻找具有对称特征的事物，在交流互动中进一步感受轴对称图形的特点，尝试用数学的眼光留心观察身边的事物。
2.动手操作，直观感受轴对称图形的特点。
师：我们认识了这么多轴对称图形，现在来尝试剪一个轴对称图形吧！(出示衣服图案)在剪之前想一想，你有什么好的办法吗？
小组合作：拿出剪刀动手试一试，组内评议作品。
【学情预设】有了前面对轴对称图形观察的经验，学生通过动手操作，理解只要通过对折，然后在纸上画出“一半衣服”的形状，再剪下来就可以得到完整衣服的图案。初步体会创作轴对称图形的秘诀是“对折”。学生会出现两种剪衣服的方案：一种是对折后画3笔；一种是直接画5笔。教师都应予以鼓励。画3笔的方法更简洁准确，更有助于后面的学习。
课件出示剪衣服的步骤。
师：用这样的方法，你还能剪出其他图案吗？试试看，相信你一定能行的！
学生尝试剪各种不同的轴对称图形，教师收集学生的作品，全班展示。
【设计意图】利用前面观察图形的经验，通过想一想、试一试，让学生深入体会轴对称图形可以通过对折得到，感受轴对称图形的特征。
3.分析学生作品，引出对称轴。
师：这些作品都出自同学们灵巧的双手，很好！老师这儿还有一些剪纸，但剪下来的图形和剪剩下的纸边并不对应，你能说说这些图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的吗？
师：这些展示的作品虽然形状、大小不同，但是它们有一个相同之处，你发现了吗?
【学情预设】都是经过对折后剪出来的，所以图形的两边完全相同。
师小结：像这样经过对折再剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。
师：轴对称图形对折后的两边图形是对称的，大家对折的这条折痕所在的直线就是对称轴。（教师叙述并板书）
教师指导学生在剪出来的图形上描出对称轴，对称轴用虚线表示。
三、知识应用，辨认生活中的轴对称图形
完成教科书P29“做一做”。
学生独立完成后说一说判断依据。
【学情预设】蜻蜓、小汽车都是轴对称图形，梳子不是。
【设计意图】运用所学知识，观察、辨认这些图形是不是轴对称图形，加深对轴对称图形的感知，检验学生对所学知识的理解。
四、动手操作，发展空间想象能力
师：请你拿出一张正方形的纸，将它对折再对折(呈现下图)，然后只剪一刀，请你想象一下展开后会是什么图案呢？最后，再和你的小伙伴分享一下你的作品。
教师巡视后搜集一些学生的作品，开展猜猜看的活动。
师：(呈现下图)猜猜看，这样剪开后会是什么图案呢？
师：(呈现下图)再猜猜，像这样的图案是怎样剪开的呢？
【设计意图】通过动手操作，让学生体会对折后剪出来的图案是轴对称图形，而且，不同的剪法得到的图案是不一样的。再通过逆向思维，发展学生的空间想象能力，根据图案去想象该怎么剪出来，不确定的还可以动手剪一剪，通过实际操作来验证。
五、知识积累，找常规图形的对称轴
师：动脑筋想一想，正方形、长方形、圆和平行四边形的对称轴各有几条？不清楚的可以尝试着画一画。
【学情预设】正方形有4条；长方形有2条；圆有无数条；平行四边形没有。着重强调平行四边形。可以动手折一折，给学生直观感受来加深印象。
六、课堂小结
师：今天我们学习了什么？
师：生活中有很多的对称现象，下面我们一起来欣赏对称现象给我们带来的美吧！
教师呈现课前准备的实物图片。
【板书设计】
轴对称图形
轴对称图形：对折后两侧能够完全重合。
折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。(用虚线表示)
【教学反思】
在本节课的教学过程中，学生表现出了极大的兴趣，而且由于本课内容与学生日常生活息息相关，理解起来都比较容易。通过观察、多次动手操作，培养学生的观察能力和空间想象能力。在课堂中，给学生提供充足的表达机会，培养学生的语言表达能力。学生在学习的过程中寻找生活中的轴对称图形，将数学学习与生活实际联系在一起，能更好地辨认轴对称图形。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
第2课时 平移
【教学内容】
教科书P30例2,完成教科书P33~34“练习七”第3、4题。
【教学目标】
1.借助日常生活中的平移现象，通过观察、操作，能初步理解图形的平移，辨认简单图形平移后的图形。
2.在观察、操作、想象中丰富对图形平移特点的认识，积累活动经验，逐步提升语言表述、动手操作、空间想象的能力。
3.感受平移在生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系。
【教学重点】
结合实例，初步感知平移现象，理解、掌握图形平移的特点。
【教学难点】
正确判断平移现象。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、情境导入,揭示课题
1.观察主题图，了解各事物的运动方式。
师：同学们，上节课我们在健身乐园中认识了轴对称图形，今天这节课，我们将继续走进健身乐园，去学习更多的数学知识。
课件呈现健身乐园的主题图。
师：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上这些事物都可以怎样运动？
【设计意图】通过对主题图的展示，唤醒学生的生活经验，激发学生的兴趣，引导学生聚焦物体运动的方式，观察思考。
2.按运动方式的不同，给各个事物分类。
教师引导学生观察教科书P28的健身乐园主题图。
师：这些事物的运动方式相同吗？大家能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？
【学情预设】学生汇报的结果可能分成两类。一类是观光电梯、滑滑梯；另一类是健身器材、风车。
学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。
3.揭示课题。
师：你们不但观察得认真，而且还很会分类。像观光电梯、滑滑梯这样的运动叫平移。(板书课题：平移)
二、初步感知平移现象
1.观察图片，并用手势比画动作，初步感知平移特点。（课件出示图片）
师：像观光电梯、滑滑梯的运动方式，你能用手势表示吗？
【学情预设】用手势比画，朝一个方向运动。
师：这些物体运动方式的共同点是什么？先自己想一想，再互相说一说，最后全班交流。
【学情预设】学生虽然没有接触过有关平移的知识，但根据已有的生活经验，他们对平移有一定的感知，可能会说出横着走、直着走、斜着走等描述性语言。
【设计意图】低年级学生的思维以具象思维为主，需要直观的支撑以便于理解。在观察和用手势模拟的过程中思考和发现，直观感受平移的特点。
师：请大家再来观察下，这些物体在运动中什么发生了变化？什么没有变化呢？
【学情预设】这些物体在运动中没有改变大小和方向，只有物体的位置发生了变化。
师小结：像这样都是沿着直的路线移动，在移动中没有改变物体的大小和方向的现象是平移。（板书）
2.寻找生活中的平移现象，巩固认识。
师：在生活中，你见过哪些平移现象？先小组讨论，再全班交流。
【学情预设】在学生回答过程中，学生能很快地找到生活中的平移现象，例如抽屉的抽拉、传送带上物体的传送等。但也有学生找到了一些不是单一运动的现象，要注意引导学生分析，抽出其中的平移现象。
师：我们生活中的平移现象可多了，你能用你桌面上的物体做平移运动吗？
学生小组内交流讨论、演练。
【设计意图】通过寻找生活中的现象与动作感知，激发学生的学习兴趣，让学生在现实生活中寻找到所学知识的应用，丰富学生对平移的感知，帮助学生建立表象，体会数学与生活的密切联系。
三、教学图形的平移
课件出示教科书P30例2。
师：图中有6座小房子，说一说哪几座小房子可以通过平移相互重合。
学生先自己看一看，想一想，再在小组内说一说哪几座小房子可以通过平移相互重合，为什么?其他的为什么不可以?
汇报交流，演示验证。
【学情预设】学生可能会迟疑，但通过交流可以帮助他们想象、判断。房顶都竖直朝上的3座小房子可以通过平移相互重合，房顶水平朝左的2座小房子也可以通过平移相互重合。师：我们在图上增加两幅房子图，一幅图大于原图，一幅图小于原图，方向分别和图中的两座小房子一致。再次观察判断是否也能通过平移相互重合，说明理由。
【学情预设】有部分学生会选择大于原图或小于原图的图，他们认为这也能通过平移相互重合。教师及时引导纠正。
【设计意图】留给学生想象的空间，制造思维冲突，借助前面的经验积累，在头脑中模拟小房子图形可能有的运动方式，在辨析中进一步认识平移的特点:无论是横向、纵向还是斜着移动，只要是沿着直线运动，小房子的大小、方向不变，都可以通过平移实现重合。
四、做一做，深化对平移的认识
1.独立完成教科书P33“练习七”第3题。
(1)学生观察，自主判断。
(2)全班交流，说说自己是怎么想的。
可挑图中任意一条小鱼，让学生想一想哪些小鱼能与挑出来的小鱼重合。如此安排，可以加大培养学生空间想象能力的力度。
2.独立完成教科书P34“练习七”第4题。
(1)学生观察，自主判断。
(2)全班交流，说明判断依据。引导学生讨论，明确平移是按直的路线运动的。
【学情预设】有的学生从上向下观察火箭，有的学生先观察火箭局部，再观察其他区域,无论哪种方法都可以。但教师要引导学生思考：有没有更好的观察起点，从而能快速地判断出来呢？学生发现先观察三角形摆放的方向，即可排除第1、3幅图，这样可使判断的过程变得简捷。
【设计意图】通过操作、观察等方式，巩固学生对图形运动的理解。
五、课堂小结
师：平移是一种怎样的运动方式？怎么判断物体的运动是不是平移现象？【板书设计】
平移
平移：沿直线运动。
物体的位置改变，方向和大小不变。
【教学反思】
本节课紧密联系学生的生活经验,引导学生感受实际生活与数学知识之间的关系，感受数学就在我们身边，促使学生用数学的眼光看待生活。通过观察、操作使学生经历知识、技能的形成过程，引导学生发现、探索平移的特点，并能够运用已掌握的知识对平移进行判断，促使学生在思考中感悟，提高学生的观察、思考能力。学生在学习过程中寻找生活中的平移现象，容易找到混合而不是单一运动的现象，要抓住平移的特征，在多种运动中找到符合平移的运动。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对应课时作业。
第3课时 旋转
【教学内容】
教科书P31例3，完成教科书P31“做一做”，P34“练习七”第5~7题。
【教学目标】
1.借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，初步感知图形的旋转。
2.通过操作、表达，培养学生的理解能力与空间想象能力。
3.感受到旋转在生活中的应用，体会到数学与日常生活的密切联系，感受数学的美妙。
【教学重点】
结合实例，初步感知旋转现象，理解、把握图形旋转的特点。
【教学难点】
正确地辨认旋转现象。
【教学准备】
课件、陀螺(用教科书P119中的学具照样子做)、数字转盘。
【教学过程】
一、情境导入,揭示课题
课件展示健身乐园的主题图。(风车、健身器材的转动)
师：今天我们来研究健身乐园中剩下的这些事物的运动。请大家用手势比画比画。
学生观察这些图形的运动特点，并用手势比画物体的运动。
师：同学们做得真好！像这样都是绕着一个固定的点转动的，就是我们今天要学习的运动方式——旋转。(板书课题：旋转)
【设计意图】从主题图出发，再次研究主题图中剩下的项目，有始有终。学生前面对对称、平移知识学习的经验，已为旋转内容的学习打下基础。初步感知旋转现象，顺势导入新课。
二、观察图形的旋转，找到旋转特点
1.课件出示教科书P31例3。
师：这些物体都是绕着点或轴转动。它们的方向、形状、大小发生了变化吗？
【学情预设】方向发生了变化，形状、大小都没发生改变。
教师引导学生小结：物体绕着一个点或轴转动，这样的现象叫作旋转。旋转物体的位置、方向在变，形状、大小不变。(板书)
师：生活中还有哪些物体的运动是旋转现象呢？
【学情预设】电扇叶片的转动是旋转现象，旋转门是旋转现象，钟表指针的运动也是旋转现象。有些学生会列举出一些不是单一运动方式的现象，引导学生抽出其中的旋转现象进行分析。
师：自己表演一个旋转现象，让你手里的东西旋转起来。
【设计意图】通过深入观察图形，从各方面去研究图形旋转的特征。与平移形成对比，更容易抓住特点区分图形的运动状况。
2.动手操作，直观感受图形的旋转。
课件出示教科书P31“做一做”。
师：仔细观察，在陀螺旋转时你能看到什么？
引导学生表述自己的发现，将关注点放在由点的旋转所形成的图形上，以实现数学上的提升。
【设计意图】让学生通过转陀螺，直观感受纸片上的点旋转所形成的图形，初步从图形运动的角度来认识平面图形，发展学生的空间观念，为后续学习做好铺垫。
三、体会区别，巩固提升
1.完成教科书P34“练习七”第5题。
独立思考判断，并说一说你的依据。
【学情预设】平移：抽屉的抽拉；传送带上货物的传送。旋转：电扇叶片的转动；魔方的转动。
鼓励学生准确表达。
【设计意图】加深学生对平移和旋转的认识，培养学生用数学眼光看待、解读、描述生活中常见现象的能力和习惯。
2.完成教科书P34“练习七”第6题。
学生独立完成。
【学情预设】分针从12开始，走到“3”的时候是15分；走到“1”的时候是5分；走到“10”的时候是50分。
师：观察三根指针的转动，你发现了什么？
【学情预设】都是绕着中间的轴转动；都是朝着一个方向转动。
师：我们按照不同的旋转方向给旋转起个名字。与时针、分针转动方向相同的转动叫作顺时针转动；反之，与它们转动方向相反的转动叫作逆时针转动。(板书)
【设计意图】通过有梯度的练习，让学生在观察、操作、想象等数学活动中，进一步巩固对旋转现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和创造能力，发展学生初步的空间观念，感受数学美。
3.完成教科书P34“练习七”第7题。
相应内容让学生课前准备，课堂内容着重于学生活动，让学生体会旋转现象，同时复习乘法计算等知识，为后面的学习做铺垫。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？课后观察生活中的旋转现象。
【板书设计】
旋转
旋转：物体绕点或轴转动。
位置、方向在变，形状、大小不变。
顺时针转动 逆时针转动
【教学反思】
二年级的学生对旋转有了初步的认识，但是没有清晰的概念。教学时，通过结合大量的生活实际让学生去感知，将抽象的语言具体化，帮助学生建构相应的认知。并通过动手实践，让学生亲身经历新知识的形成过程。整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，体现学生在教学中的主体地位。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
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