《倍的认识》教案

课 题 名 称

倍的认识

课型

新授

教学目标

知识 与能力

结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； 

过程与方法

在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。    

情感、态度

与价值观

培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 

重点难点

教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。

教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 

课前准备

多媒体课件

教学板块

时控

设计意图

一、复习导入，旧知回顾

师：秋天是丰收的季节，瓜果飘香，蔬菜满仓。我们一起去看看吧。

（课件先后出示）

1．先观察再说一说。

（1）先出示第1幅图（2个辣椒 ），依次出示第2，第3、第4幅图。

问题：先摆了几个2？又摆几个2？现在有几个2？

（2）出示玉米图（3个一组）

问题：几根玉米为一组？有几组？可以说是几个几？

（3）出示紫薯图（5个一组）

2．让学生看图表述（用“几个几”）说出图中的物品： 4个2、5个3、3个5。

3．思考：

（1）5个3，从哪里体现出“5”，又从哪里体现出“3”呢？

（2）3个5，从哪里体现出“3”，又从哪里体现出“5”呢？

（3）3个5与5个3有什么不同？

（二）情景创设，探究新知。

1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念

师：在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢，一起去看看吧。

课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图

2．用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。  

 （1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。

（2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？  一起数一数：1个2，2个2，3个2。 板书：3个2

3．找准关系，用“倍”进行语言表征。

（1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。

板书：的根数是的3倍。

指名说，再集体说。

师：还可以说成几是几的3倍呢？

（2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）

及时追问：你是怎么知道的？（因为白萝卜有5个2。）

集体数一数。如果有6个2呢？（就是2的6倍。）10个2呢？（2的10倍。）

师：你发现了什么？（有几个2就是2的几倍。）如果有几个3呢？（就是3的几倍。）有几个4呢？（4的几倍。）你又发现了什么？（有几个几就是几的几倍。）

板书：几个几几的几倍

（3）讨论：师：刚才大家说的都是谁是胡萝卜的几倍。是把胡萝卜看成一份的标准。我们称之为“标准量”，及时板书。

（4）即时练习：

圈一圈，填一填（课件出示） 从图中看出，（    ）的只数是（    ）只数的（     ）倍，（   ）是一份的量（标准量）

4．动手摆一摆，体会“倍”的关系。（课件出示）

  （1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，请学生在第二行中摆出的小棒数是第一行的4倍。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）

  （2）评价。用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。

（3）变式练习。 提问：如果要使第二行的小棒数是第一行的3倍，应该摆几个几？5倍呢？……

（4）检验。示范演示，用笔圈出3个5，或5个5，让学生指出以什么为标准量。（体会标准量的唯一性：“第一行的5根小棒”）

  5．游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。

（1）教师拍2下，请学生拍出2的3倍。想想怎样体现2的3倍，让别人能听出3个2来？（每拍1个2，中间停顿一下。）

（2）教师拍3下，请学生拍出3的4倍。

（三）巩固练习，运用新知

1．圈一圈 说一说。课件出示

师：还可以怎么说？（ 是的2倍）

思考：是的2倍， 是的2倍，都是2倍，为什么和的数量不一样呢？（标准量不一样。）

  2．想一想，说一说

相同的图形没有放在一起，你还能看出它们的倍数关系吗？你是怎么想的？（找到其中的规律，渗透比例思想，并用苹果的总数与梨的总数进行比较进行检验。） （   ）是（    ）的几倍。

3．填一填

图没了，你还会填吗？说说你是怎么想的？

6是3的（   ）倍。（因为6里面有2个3。）

18是6的（     ）倍。 （   ）是5的2倍。  

4．画一画 要求：画和 ，画出你想研究的倍数关系。

第一行画：                                                

第二行画：                                                  ①（    ）是（    ）的1倍。

②（    ）是（    ）的2倍。

③（    ）是（    ）的（     ）倍。

5．反馈交流。 平台展示学生作品

①理解：两个量之间1倍的关系。

分析：相同的2倍，的个数和有什么不同？

感悟：一个量是另一量几倍的关系时，辨析“标准量”和“比较量”的关系。

  6．有关“倍”的小故事:“成倍增长”

师：“倍”不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。不信，老师就讲一个故事给大家听，故事的名字叫《智者的工钱》。

课件出示图片：

引导学生具体看一看第1天、第2天、第10天、第20天、第28天的钱数变化，感受钱增长速度之快。

①列数据，摆事实：如果这个月是二十八天，就是一百三十万元；如果这个月是三十一天，就是一千零四十万元。（最后三天多出了900多万元。）这无疑是一个天文数字。

②明道理，深思考：我们感兴趣的不是这个近乎无聊的故事，而是最后三天居然能够产出如此多的钱。也就是说，当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，其威力是令人瞠目结舌。

③好习惯，倍成长：当我们已经养成 一种好的习惯，（比如：上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等）而这种好的习惯又能带给我们好处时，他所带给我们的益处是源源不断的!

（四）回顾反思，梳理全课

师：今天你有什么收获。能举例说说吗？ 结束语：希望同学们在今后的学习中一定要养成良好的学习习惯，精神百倍、倍加努力、成绩倍出，成为祖国的栋梁之才！                                                                          

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创设情境激发学生的学习兴趣，同时体现数量之间的关系

通过数一数，摆一摆，说一说等各种活动，让学生初步建立倍的关系

通过不同类型的形式，加深对倍数的认识

【板书设计】

倍的认识

的根数是的3倍。

几个几几的几倍